△ABC中,AB=8,中线AM=5,则AC边的取值范围为

请写清步骤及思路,我刚开始学可能性,一共有1+3+3+1=8个角,那么任选三个角,一共有几种选法呢在这里我们假设45度和45度是

先画出图手画的有点不太好,凑乎看吧下面的步骤仔细看看,我写的应该够细致了AB²+AC²=2AE²+BE²+EC²=2AE²+（BM+EM)&

BC=AC-ABBM=1/2BC=1/2(AC-AB)AM=AB+BM=1/2(AC+AB)AP+PM=AMPM=1/2AP3/2AP=AM=1/2(AC+AB)AP=1/3(AC+AB)PA=-1/

延长AM到P,使MP=AM,连接BP,延长DN到Q,使QN=DN,连接EQ,∵BM=CM,∠ANC=∠BMP,∴ΔAMC≌ΔPMB,∴AC=BP,∠MAC=∠P,同理DF=EQ,∠NDF=∠Q,∵AB

1题AB²+AC²=2AE²+BE²+EC²=2AE²+（BM+EM)²+（MC-EM)²（mc=bm)=2AE&sup

过D做DF//BC三角形ADE相似于三角形ABM所以AD:AB=DF:BM三角形DEF相似于三角形CME又因为M为中点所以BM=MC所以DF:BM=DE:CE所以AD:AB=DE:CE

证明:在直角三角形ABD中,由勾股定理得,AB^2=BD^2+AD^2,(1)在直角三角形ACD中,由勾股定理得,AC^2=CD^2+AD^2,(2)(1)+(2),得,AB^2+AC^2=BD^2+

证明：∵AM是BC边上的中线∴BM＝CM∵在△ABM中：AM+BM>AB；在△ACM中：AM+CM>AC∴2AM+BM+CM>AB+AC∴2AM+2BM>AB+AC∴AM>1/2(AB+AC)-BM这

AE是题目帮你做的辅助线.然后直接用勾股定理把所有的直角三角形的边的关系写出来,最后化简就够了.（题目是中线定理）

自C作AM的平行线,与BA交一点,然后用中线定理结合三角形两边之差小于第三边定理即可证明再问：能给我过程吗再答：按我上面说的，假设交点为D，则2AM=CDAB=AD三角形中位线定理AD-AC

1.(0,7)2.证明；以ed为对称轴作三角形edg和三角形edb关于ed对称同理以fd为对称轴作三角形fdh和三角形fdc关于fd对称由于角edf=角edb+角fdc=90°且bd=bc所以g,h为

根据三角形中线长定理:AB^2+AC^2=2(AM^2=MC^2)解得:MC=√(29/2)所以BC=√58

因为：AB=DE,BC=EF所以知道两个边相等了又因为AM、DN分别是BC、EF上的中线所以BC=EN又因为AM=PN所以△ABM≌△PEN所以∠ABM=∠PEN所以通过边角边（AB=DE∠ABM=∠

三角形ABM中由余弦定理|AM|^2+|BM|^2-2|AM|*|BM|cosα=|AB|^2①三角形ACM中由余弦定理|AM|^2+|CM|^2-2|AM|*|CM|cos(π-α)=|AC|^2|

△ABC中,P为中线AM上一点,向量AM的模=4（1）设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA由△ABC中,P为中线AM上一点,向量AM的模=4（1）设向量AP=2向量PM得向量PA

证明：延长AM,与CD的延长线相交于点N．∵CD∥AB,∴∠BAM=∠N．又∵∠BMA=∠CMN,BM=CM,∴△ABM≌△NCM．∴AB=CN．∵∠BAM=∠N,∠DAM=∠BAM,∴∠DAM=∠N

证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）

由于百度里面不支持格式,将就看一下,字母后面的2表示平方.∵AM是△ABC的中线∴BM=CM=CE+EM∵AE是△ABC的高线∴AB2=BE2+AE2,AC2=AE2+CE2,AM2=ME2+AE2∴

证明：延长AM到点D，使MD=AM，连接BD，易证△AMC与△BMD全等，∴BD=AC，在△ABD中，AD＜AB+BD，∴2AM＜AB+BD，∴2AM＜AB+AC，∴AM＜12(AB+AC)．

证明：∵BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，∴BM=EN，在△ABM和△DEN中AB＝DEAM＝DNBM＝EN∴△ABM≌△DEN，∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中AB＝DE∠