△ABC 中角BAC是直角AD⊥BC,AD两侧直角三角形各内接正方形

在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.在AC上截取AE=AB.三角形ABD全等于三角形AED.角AED=角ABD=2角C.所以角CDE=角C所以DE=CE所以

证明：过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q,如图∵EF平行BC,EQ平行CG∴四边形QCFE是平行四边形∴EQ=CF∵∠BAC=90°,且PQ平行AC∴∠EPB=90°∴∠PAE+∠PEA=9

AB^2＝BD^2+AD^2AC^2=DC^2+AD^2AC^2-AB^2=DC^2+AD^2-BD^2-AD^2=DC^2-BD^2=(DC+BD)(DC-BD)DC+BD=BCDC-BD=DM+C

究竟问题是什麼?

1、因为CE∥AD,所以

证明：延长CE交AB于F，∵CE⊥AD，∴∠AEC=∠AEF，∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，在△FAE和△CAE中∵∠FAE＝∠CAEAE＝AE∠AEF＝∠AEC，∴△FAE≌△CAE（A

利用两次相似：首先：易证：△CAD∽△CBA所以：AC²=CD*CB同理△CAP∽CEA所以AC²=CP*CE所以CD*CB=CP*CE又∵∠BCE是公共角所以△CPD∽CBE所以

过F作FO垂直与AB交AB与O过F作DQ交BC于Q连接BF因为三角形三条角平分线交于一点所以得到BF也是角ABC的平分线因为FO垂直ABFQ垂直BC所以FO=FQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）因

稍等再问：==再答：证明：∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD＝90,∠ACB+∠CAD＝90∵∠BAC＝90∴∠B+∠ACB＝90∴∠BAD＝∠ACB∵AF平分∠BAD∴∠DAF＝∠BAD/2＝∠ACB/2

角BAC为60度

原来还有个角1=角2,怪不得做不出现在开始咯作EG垂直AD交点G因为三角形ABE和FBE全等所以EF=AE因为角AEG=角EFM和角EAG=角MEF所以三角形AGE全等三角形EMF所以EG=MF又因为

如图,延长AD到F,使DF=AD,连接CF,在△ABD和△CFD中,∠ADB=∠CDF,BD=CD,AD=FD∴△ABD≌△FCD∴∠BAD=∠F,AB=CF∵∠BAD=∠CAD∴∠CAD=∠F∴AC

证明：AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CADDE⊥AB,所以∠DEA=ACB=90°又AD=AD所以ACD≌AED（角边角）CD=DE∠ADC=∠ADE设AD,CD,交于F所以CDF≌EDF(边角边

AD是角平分线就可以得出∠BAD=∠DAC=30°AC=AB=BD其实只要AB=BD就可以了可以得出△ABD是以ABBD为腰的等腰三角形然后根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为180°就可以求出

延长AC,BE,使它们相交于点P.则,可见,在三角形ABP中,AE既是其角平分线,又是其高线.由于等腰三角形"三线合一",可知,三角形ABP是等腰三角形.于是,AE又是等腰三角形A

因为：AC//ED,角BAC=90度,AD垂直BC,所以：DE垂直AB,且角ADB=90度.所以角BAD=34度.所以角DEA=90度.所以角ADE=56度.

证明：连接BF,连接F作FG垂直AB于G,FM垂直BC于M,FN垂直AC于N所以角FGE=角FMD=90度角FGA=角FNA=90度角FNC=角DMC=90度因为AD,CE平分角BAC,角ACB所以F

分析：①首先过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N,连接BF,根据角平分线的性质,可得FM=FN,又由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,求得∠NEF=75°=∠MDF,又由∠DMF=

相等,过F做FM与FD关于FB对称交AB于M,可由全等证明FD=FB,在△EFM中由角度关系,可知△EFM是等腰三角形,FE=FM证出FE=FD

在Rt△ADC中，AC=6，AD=43，cos∠CAD=ACAD=643=32，则∠CAD=30°，∵AD为∠BAC的平分线，∴∠CAB=60°，在Rt△ABC中，BC6=tan60°，∴BC=63，