⊙o的半径为1,P与O的距离为D,并且一元二次方程-搜答案-智慧作业帮

连接OE，则OE⊥PE，由切线长定理可知：PE=PF，∠EPF=2∠1，在Rt△POE中，OP=6，OE=3，∴PE=OP2−OE2=62−32=33cm，sin∠1=OEOP=36=12，∴∠1=3

连接AO．则三角形APO是直角三角形．根据OA=3cm,OP=6cm,因而∠APO=30°,所以∠APB=60°．切线长是3√3cm.希望帮得到你\(^o^)/~再问：好像没有告诉op是6厘米吧！！仔

不对,相切时圆心到线距离为一,则圆心到O距离（斜边）为二,则移动了四或八厘米,则时间一样出来了.

∵点P到圆心O的距离为3cm，∴d=3，∵r=5，则d＜r；故点P在圆内．

楼上和楼上都是正解都不完全若该点在圆内则d=L1+L2=14cmr=7cm该点在圆外则d=L1-L2=4cmr=2cm综合以上r=2或7cm

当点P在圆内时，则直径=6+2=8cm，因而半径是4cm；当点P在圆外时，直径=6-2=4cm，因而半径是2cm．所以⊙O的半径为4或2cm．

∵⊙O半径为1,则连接圆上任意两点的线段长度l满足o

如图，∵PA是⊙O的切线，连接OA，∴OA⊥PA，∵OP=2，OA=1，∴PA=OP2−OA2=22−12=3．

根据圆心到直线的距离6小于圆的半径8，则直线和圆相交．

方程有两个不相等的实数根,根据跟的判别式得出,4-4m＞0,解得m＜1.所以,点P与圆的位置关系是点P在圆O内,

圆的位置关系：设两圆半径分别为R,r,圆心距为D,则两圆内切,D=ιR-rι外切D=R+r所以外切和内切的圆心距分别为3和1

1.P在圆内;2.5cm;3.BC;4.圆内;5.3.

1.设圆O的半径为r,点O到直线A的距离为d,即有r=6,d=5,而d

当点在圆内时，圆的直径是16+4=20，所以半径是10cm．当点在圆外时，圆的直径是16-4=12，所以半径是6cm．故⊙O的半径是10cm或6cm．

当点P在圆外时,R=(11-3)/2=4挡在圆内时,R=（3+11）/2=7

相切分为外切和内切,所以OP=3或5cm.相切时点P可以在距圆心O为5或者3的圆上运动外切4+1=5cm或内切4-1=3cm两圆相切时,

圆O上到弦AB所在直线的距离为1的点有4个

由题意可知,过P的弦中,垂直于直线OP的那根弦是最短的,由勾股定理可知,弦长=2*（根号（10的平方-5的平方））=10根号3.Q.E.D

设⊙O的半径为r，当点P在圆外时，r=8−22=3；当点P在⊙O内时，r=8+22=5．故答案为：3或5．