作业帮∫下限1 上限√3 1 x2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 06:48:01
积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²
再问：��һ����ô���ģ���ֻ���������һ���ְ�再答：�����������再问：��֪���DZ�������
答：先算不定积分∫lnx/√xdx.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.∫lnx/√xdx=∫2tlnt²/tdt=2∫lnt²dt=2tlnt²-2
上面的答案是错的第一步和第二步是对的但是t的区间是错的应该是[-1,-0.5]所以答案是1-2ln2
答：如图,不太好打出来,所以用画图写,应该能看得清.最后答案是1-π/4.
画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=
因为“∫上限1下限0,(1/√1+x^2)dx=”是一个数,所以它的导数为零.
我写成F(1,2)(x-1)^(1/2)dx=F(1,2)(x-1)^(1/2)d(x-1)=2/3*(2-1)^(3/2)-2/3*(1-1)^(3/2)=2/3再问：那个√x没求导之前是什么？再答
∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2再问：√e,是不是根号e再答：嗯再问：谢谢
楼下解答错了.正确解答应该是：
题目没错?当x>e时,(lnx)^2>1,1－(lnx)^2再问：没打错。高等数学书上的题。再答：那不可能积分的，被积函数都无定义了，还怎么积分？刚算了一下，积分上限果然是e，才能与答案符合。看来是书
∫√x(1+√x)dx=∫x+√xdx=x^2/2+x^1.5/1.5代入上限9,下限4=81/2+27/1.5-16/2-8/1.5=271/6
先分为两个积分,前一个积分被积函数是x,奇函数,积分结果为0后一个积分注意1-x^3>0,因此平方与开方正好抵消被积函数就剩下-1+x^3,x^3为奇函数,积分结果为0,被积函数只剩下-1,因此,积分
原式=(2x^2-1/3*x^3)|(3,-1)=(18-9)-(2+1/3)=9-7/3=20/3
换元整体令√(e^x+1)=t所以x=ln(t^2-1)原式=∫tdln(t^2-1)=∫t*2t/(t^2-1)dt=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt=∫[2+2/(t^2-1)]dt=2
＝∫(上限0,下限-5)xdx+∫（上2,下0)xdx={-(-5)^2}/2+(2^2)/2=29/2第二;=arcsinxπ/2-arcsin0=1(公式阿,你这人是干什么的,定积分,不定积分的公