∫∫(cosy)dxdy 其中是由直线y=x,y=π,x=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:54:57
先计算∫L3ydx=∫(从-pi到pi)3sinxdx=6.再计算∫L(e^(x^2)sinx-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy=∫LPdx+Qdy,注意此时有aQ/ax=aP/ay,因此积
用极坐标来解吧,令x=r*cosθ,y=r*sinθ那么显然√(x²+y²)=r,由x²+y²≤2x可以得到r²≤2r*cosθ即r≤2cosθ故r的
T1<T2首先T1=∫∫(x+y)^2dxdyT2=∫∫(x+y)^3dxdy.这两个相除(x+y).你仔细想一下,如果(x+y)始终>=1,或者始终<=1,那么就好判断了.因此现在问题就看在D范围内
用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2
原式=∫dθ∫rdr/√(4-r^2)(作极坐标变换)=2π∫rdr/√(4-r^2)=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]=4π.
第二题,因为整个球面是位于xOy平面上方的,角度φ由z正轴扫下来,到xOy平面就停止,扫描到的角度就是90°了答案在图片上,点击可放大./>再问:球面公式的球心和半径怎么看?==
我来回答吧:1),因为D是矩形区域,0
这个圆柱面在xoy上的投影为0所以dxdy=0写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0
I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问:这个公式我们没学过阿,只学过x型或者y型的,或者极坐标下的。我
一楼在做完第一个积分时少了个2倍,二楼的结果是正确的.不过一楼的方法更好些,二楼的方法一般的工科学生不会用.
∫∫(D)cosy²dxdy=∫(0,2)cosy²dy∫(1,y+1)dx(∫(a,b)表示从a到b积分)=∫(0,2)cosy²*[(y+1)-1]dy=∫(0,2)
直接用常规积分解比较繁琐,而且涉及到特殊形式积分,改为(r,θ)坐标,即∫∫4r^2drdθ,其中θ积分限为(0,2π),r为(0,1),这样积分得8/3πr^3|(0,1),结果为8/3π
化为二次积分(先对y积分)∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy=∫(0→1)dx∫(0→1)y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy(对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2
∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr(作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr=(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.再问:书本答案是3(π^2)/
P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分