作业帮∫e∧x∧1 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:57:22
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2
答：∫f(x)dx=f(x)+C两边求导得：f(x)=f'(x)y'-y=0特征方程为a-1=0a=1通解为y=K*e^x所以：f(x)=K*e^x,K为非0常数
令t²=2x+1,2tdt=2dx∫e^√(2x+1)dx=∫e^t*tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=[√(2x+1)-1]e^√(
亲爱的楼主：∫(1－1/x^2)e^(x＋1/x)dx其中因为(x＋1/x)'=1-1/x^2则d(x＋1/x)=(1-1/x^2)dx原式=∫e^(x＋1/x)d(x＋1/x)=e^(x＋1/x)+
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
（1）1/4*(-1+2*x)*exp(2*x)+C（2）1/4*sin(2*x)-1/2*x*cos(2*x)+C（3）-1/2*exp(-x^2)+C前两道分部积分,最后一道换元或直接看出来
原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
原式=（e的0次方＋e的0次方）÷cos0=（1＋1）÷1=2÷1=2
此函数的原函数不能用初等函数表示只能用变上限积分的形式表示但它在特定区间上的定积分却可求如它在负无穷到正无穷上的定积分是根号派需要借助二重积分来做再问：老师出错题了，😂2333333，
因为d(e^x+e^-x)=(e^x-e^-x)dx所以∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx=∫d(e^x+e^-x)/(e^x+e^-x)=∫dln(e^x+e^-x)=ln(e^x+e
∫(0.+∞)dx∫(x.2x)e∧(-y^2)dy=∫(0.+∞)dy∫(y/2.y)e∧(-y^2)dx=∫(0.+∞)ye∧(-y^2)/2dy=∫(0.+∞)e∧(-y^2)/4dy^2=-e
=-∫（0,无穷+）d(e∧-x)=-e∧-x|（0,无穷+）=1回答完毕希望能帮到你
∫e∧x(3∧x-e∧-x)dx=∫[(3e)∧x]-1dx={[(3e)^x]/ln(3e)}-x+C
∫x²·e^(-x)dx=∫x²d[-e^(-x)]=x²·[-e^(-x)]-∫2x·[-e^(-x)]dx=-x²·e^(-x)+∫2x·e^(-x)dx=
把根号x换元成t∫e^(根号x)dx=∫2te^tdt=∫2td（e^t）=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C=2（根号（x）-1）e^(根号x)
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
∫e^2x/根号（e^x-1）dx=∫(e^x-1+1)/根号（e^x-1）de^x=∫根号（e^x-1）de^x+∫1/根号（e^x-1）de^x=2/3*（e^x-1）^(3/2)+2*（e^x-