∫0到x arctanx∧2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:22:27
原式=1/2∫(-1→0)1/(3+2x)^3d(2x)=1/2∫(-1→0)d(3+2x)/(3+2x)^3=-1/4*1/(3+2x)^2|(-1→0)=-1/36+1/4=2/9
∫[0,1]xe^(2x)dx=[(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)][0,1]=[e²/2-e²/4]-[-1/4]=(e²/4)+1/4=(e²
∫(-π/2→π/2)(cos²2x+8)dx=∫(0→π/2)(1+cos4x)dx+8∫(-π/2→π/2)dx=(x+1/4*sin4x)|(0→π/2)+8π=π/2+8π=17π/
两边对x求到得:e^(y^2)*2yy'=lncosx,故:y'=(lncosx)/e^(y^2)*2y
草.分类讨论阿x^2-x大小.
方程是齐次方程,令u=y/x,则y=ux,dy/dx=u+xdu/dx,方程化为:u+xdu/dx=u+sinu,xdu/dx=sinu,分离变量cscudu=dx/x,两边积分,lntan(u/2)
第一题:令3x-1=t,则:x=(t+1)/3,∴dx=(1/3)dt.当x=1时,t=3-1=2, 当x=2时,t=3×2-1=5.∴原式=(1/3)∫(上限为5,下限为2)(1/t^2)dt=-(
做变量代换t=x^(1/2)x=t^2dx=2tdt原积分换为∫2te^tdt范围0到1=[2(t-1)e^t](t=1)-[2(t-1)e^t](t=0)=0-(-2)=2
第一题你算的中间的那个符号应该是加,然后通分就得到答案了.第二题对一阶导数再求一次导就行了.再问:不是加就是乘啊这两条能给个详细过程吗?再答:我说你算错了,中间应该是加。你第一题都会写第二题怎么不会。
y'=arctanx加x/(1加x^2)-x/(1加x^2)=arctanx再问:有详细步骤吗?
先进行分子有理化:[根号(1+xsinx)-1]/(xarctanx)=[根号(1+xsinx)-1][根号(1+xsinx)+1]/[(xarctanx)[根号(1+xsinx)+1]=(xsinx
∫(0→π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0→π/2)dx/[1+(1+cos2x)/2]=2∫(0→π/2)dx/(3+cos2x),θ=2x=∫(0→π)dθ/(3+cosθ)=∫(
凑微分,分部积分法 再用换元法 过程如下图: 再问:再问:这一步这么来的再答:凑微分
证明:因为∫(0→π)f(sinx)dx=∫(0→π/2)f(sinx)dx+∫(π/2→π)f(sinx)dx令x=π-t则当x=π/2时t=π/2当x=π时t=0所以∫(π/2→π)f(sinx)
x—>正无穷时,分子分母同趋于正无穷所以可以用洛必达法则lim(e^x+2xarctanx)/(e^x-πx)=lim(e^x+2arctanx+2x/(1+xx))/(e^x-π)=lim(e^x+
不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0