作业帮∫(上限π 2,下限0)sinxcosxdxxcosxdx 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:47:32
答案是π/4,
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0,将x都改成π/2-x;得∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0=-∫ln(cosx)dx上限是0,下限是π/2=∫ln(cosx)dx上限是π/2,
见图或再问：可是，答案是π/4……再答：重做如下
∫[0,π]√(1-sinx)dx＝∫[0,π]√(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2))dx=∫[0,π]√[（sin(x/2)-cos(x/2)]^2dx
由于｜sinx｜是以π为周期,所以∫【（0,2π）,｜sinx｜】dx=2∫【（0,π),sinx】dx=4
∫(0→π)√(sin²x-sin⁴x)dx=∫(0→π)√[sin²x(1-sin²x)]dx=∫(0→π)√(sin²xcos²x)d
∫[0→π](sinx)^mdx=∫[0→π/2](sinx)^mdx+∫[π/2→π](sinx)^mdx后一部分做变量替换,令x=π-u,则dx=-du,u：π/2→0=∫[0→π/2](sinx
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……那么∫
∫(0,兀/2)（cosx/2-sinx/2）dx+∫(兀/2.兀)（sinx/2-cosx/2）dx=2[∫(0,兀/2)（cosx/2-sinx/2）dx/2+∫(兀/2.兀)（sinx/2-co
三种方法解答图片如下,点击放大：
图倒了.囧.简单的说x=pie/2-t 代入就行再答：相等的。这个过程中都是等量变换。x=f(t)代入，这个过程不仅是原积分函数在变g(x)=g(f(t))，其实积分变量dx也会换成df(t
只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问：不好意思，没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答： &nb
原式=∫(0,π/2)(1-cosx)/2dx=(x-sinx)/2(0,π/2)=(π-2)/4
关键步骤：区域D:{(x,y)|0