作业帮∫(e^2x-1) (e^x-1)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:25:00
y=(x²-x)e^(1-x)y'=(2x-1)e^(1-x)+(x²-x)*e^(1-x)*(-1)=(2x-1-x²+x)e^(1-x)=(-x²+3x-1
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
e^x=y∫（e^x-1)/(e^x+1)dx=∫（y-1)/(y+1)/ydy=∫（2/(y+1)-1/y)dy=2ln(y+1)-ln(y)=2ln(e^x+1)-ln(e^x)=2ln(e^x+
Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)
∫[e^(4x)-1]/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x-1)dx=∫[e^(3x)-e^(2x)+e^x-1
点击放大,荧屏放大再放大：
原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
令e^x=t就可以了
很简单啊,好好观察形状就好解了
分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a
令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u
该题用凑微分法如下图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
e^2x不在分子上的吧,那么展开得到∫e^2x-e^(-x)dx=∫0.5e^2xd(2x)+∫e^(-x)d(-x)=0.5e^2x+e^(-x)+C,C为常数
原式=∫e^2x-1/(e^x+1)e^x\de^x=∫(e^x-1)(e^x+1)/(e^x+1)e^x\de^x=∫(e^x-1)/e^x\de^x=∫[1-1/e^x]\de^x=e^x-∫(1
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
∫(e^(x^2))x(1+x^2)dx=(1/2)∫(1+x^2)de^(x^2)=(1/2)(1+x^2).e^(x^2)-∫x.e^(x^2)dx=(1/2)(1+x^2).e^(x^2)-(1
答案不等于-1.lim（x→0）(1-e^(x^2))/x=lim(x→0)-x^2/x=0再问：为什么(e^x)-1等价与x我做出来等于－X。答案就是0了再答：x趋于0时，e^x-1等价于x，你题目