∫(1→4)(xcosx²)dx

目测此题是定积分题,积分区间为对称区间,比如：[-a,a]由于被积函数是奇函数,因此积分结果为0.另：若此题真的是不定积分,本题无解.

这个不定积分,用数学软件验证过了,属于原函数不是初等函数的类型,不要浪费时间在这种题上了.再问：如果改为求定积分，积分区间为〔0，1〕能做吗再答：也是不能的，我就奇怪了，这种题，一看就不是老师出的，哪

（1）设√X=t,x=t^2,dx=dt^2=2tdt∫cos√Xdx=∫cost×2tdt分部积分：原式=2∫tdsint=2t×sint-2∫sintdt=2t×sint+2cost=2√Xsin

f(x)=d[cosx/(1+xcosx)]/dx=[-sinx(1+xcosx)-cosx(cosx-xsinx)]/(1+xcosx)²=(-sinx-cos²x)/(1+xc

=2xsinx+(x²-1)cosx+cosx-xsinx=xsinx+x²cosx

zhiyutears兄着急了好多错一、(1)f'(x)=xsinx由于在[-π,π]上x与sinx同号所以f'(x)≥0所以单调递增(2)f(x)-1/2*x^2＜a,令g(x)=f(x)-1/2*x

∫［xcosx/（sinx）^2］dx＝∫［x/（sinx）^2］d（sinx）＝－∫xd（1/sinx）＝－x/sinx＋∫（1/sinx）dx＝－x/sinx＋∫［sinx/（sinx）^2］dx

y=xcosx/(1+sinx)y'=[(xcosx)'*(1+sinx)-xcosx*(1+sinx)']/(1+sinx)²=[(cosx-xsinx)(1+sinx)-xcos&sup

letg(x)=xf(x)g'(x)=xf'(x)+f(x)∫xf'(x)dx=∫g'(x)dx-∫f(x)dx=g(x)-sinx/x+Cf(x)=(sinx/x)'=-sinx/x^2+cosx/

∫sinxdx/(1+sinx)=∫dx-∫dx/(1+sinx)1+sinx=1+cos(π/2-x)=2cos(π/4-x/2)^2=∫dx-∫d(x/2)/cos(π/4-x/2)^2=x+ta

默认分母中的x2是指“x的平方”此函数是有界的,证明如下

罗必塔法则,分子分母同时求导,不行再用一次罗必塔法则就可以了!两次,试试!再问：已知f(x)=e'2rsinx,求f'(x)再答：晕，求导这么简单的！e的什么？再问：次方再答：你采纳先，然后加追问！是

因为sinx-xcosx是连续函数,所以可以将0直接代入计算得到极限结果,答案为0.另,如果函数是两项或者多项作加减运算的时候,是不能分别用等价无穷小替换的,这个一定要注意,千万不能!因为等价无穷小没

∫1/(sin³xcosx)dx分子分母同除以(cosx)^4=∫(secx)^4/(tan³x)dx=∫sec²x/(tan³x)d(tanx)=∫(tan&

解;因为:分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'所以积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x

（1）lim(x->0)[√(1-cos(x²))/(1-cosx)]=lim(x->0)[√(2sin²(x²/2))/(2sin²(x/2))](应用半角公

∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|=ln

=0因为被积函数f(x)=xcosx/1+x^2是奇函数,即f(x)=-f(-x).又因其定义域对称,所以定积分为0

这题目就是让你明白导数的定义以及记住三角函数正余弦的导数公式没那么高深,以后碰到导数不要怕,按照定义求出来就是.

f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|分二种情况讨论（1）当x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],其中k∈Zf(x)=(3sinx-4cosx)cosx=3sinxcosx-4cos^2