函数y=(3sinx-4cosx)Xcosx的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 18:22:05
函数y=(3sinx-4cosx)Xcosx的最大值
f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|
分二种情况讨论
(1)当x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],其中k∈Z
f(x)=(3sinx-4cosx)cosx
=3sinxcosx-4cos^2x
=3/2(sin2x)-2(1+cos2x)
=[(3sin2x-4cos2x)/2]-2
=5[(3/sin2x-4/5cos2x)/2]-2
=5sin(2x+φ)/2-2
=5/2-2
=1/2
(2)当x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],其中k∈Z
f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|
=-(3sinx-4cosx)cosx
=(-3sinx+4cosx)cosx
=-3sinxcosx+4cos^2x
=-3/2sin2x+2(1+cos2x)
=[(4cos2x-3sin2x)/2]+2
=5(4/5cos2x-3/5sin2x)/2]+2
=5/2sin(ψ-x)+2
=5/2+2
=9/2
综上,f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|的最大值为9/2
分二种情况讨论
(1)当x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],其中k∈Z
f(x)=(3sinx-4cosx)cosx
=3sinxcosx-4cos^2x
=3/2(sin2x)-2(1+cos2x)
=[(3sin2x-4cos2x)/2]-2
=5[(3/sin2x-4/5cos2x)/2]-2
=5sin(2x+φ)/2-2
=5/2-2
=1/2
(2)当x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],其中k∈Z
f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|
=-(3sinx-4cosx)cosx
=(-3sinx+4cosx)cosx
=-3sinxcosx+4cos^2x
=-3/2sin2x+2(1+cos2x)
=[(4cos2x-3sin2x)/2]+2
=5(4/5cos2x-3/5sin2x)/2]+2
=5/2sin(ψ-x)+2
=5/2+2
=9/2
综上,f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|的最大值为9/2
函数y=(3sinx-4cosx)Xcosx的最大值
函数y=3sinx-4cosx的最大值是
函数y=4sinx-3cosx的最大值
函数y=根号3sinx+cosx的最大值是?
函数y=cosx+根号3sinx的最大值.)
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少?
y=(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)的导数
函数y=3sinx/3+4cosx/3的最大值是
求下列函数的最大值、最小值和周期 y=3sinx+4cosx
求函数y=3cosx+4sinx的最大值,最小值和周期.
函数y=3sinx+4cosx的最小正周期为?和最大值,最小值?
求函数y=3sinX+4cosX的最大值与最小值