∫()sin^2x (1 e^x)

思路：这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.limln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]（x→0）=lim2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2

楼上都错了,图像没问题这个表达式实际是个常数,你可以运行TrigReduce[Sin[x]Sin[x+2]-Sin[x+1]^2]看看,结果为1/2(-1+Cos[2])只不过Plot的自动选择坐标系

再问：我大一新生，对泰勒公式不太熟悉，能帮忙解释下吗:再问：大神请问在书上哪部分?我自己研究再答：一般在微分中值定理的那一章再问：谢谢啦

∫e^xsin(e^x+1)dx=∫sin(e^x+1)d（e^x+1)=-cos(e^x+1)+C验算：-cos(e^x+1)'=-[-sin(e^x+1)×e^x]=e^xsin(e^x+1)

I=∫(-π/2->π/2)(e^x)sin⁴x/(1+e^x)dxLetx=-y,dx=-dy=>∫(π/2->-π/2)(e^-y)sin⁴(-y)/(1+e^-y)(-d

答：1）y=(x+2)e^(-1/x)lim(x→0+)(x+2)e^(-1/x)=2*0=0lim(x→0-)(x+2)e^(-1/x)=2*+∞=+∞所以：渐近线为x=02）∫e^(-x)sin2

∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(

满意请采纳,谢谢再问：�ܸ�㹫ʽ��������˽̻��˷ֶ������⣡再答：Ҫʲô��ʽ����΢�ֵ�ʵ�ʾ��ǻ�Ԫѽ(e^x-2)'=e^x����d(e^x-2)=e^xdx���Կ��Ի

我看错了,太难了,把图片给你.我使用软件matlab计算,显示：Warning: Explicit integral could not be&nbs

I=1/3∫sin(4x)d(e^(3x))=1/3(sin(4x)e^(3x)-∫e^(3x)dsin(4x))=1/3sin(4x)e^(3x)-4/9∫cos(4x)de^(3x)=1/3sin

可以用分布积分法来做：∫sin(lnx)dx范围1-e求值-----*表示乘号∫sin(lnx)dx＝x*sin(lnx)－∫xd(sin(lnx))＝x*sin(lnx)－∫x*cos(lnx)*(

x+3>0,且ln(x+3)≠0得：x>-3且x≠-2所以,定义域为(-3,-2)U(-2,+∞)

其实就是e^x－1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x.1、(1+sinx)^x－1＝e^(xln(1+sinx))－1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2.2、先用

∫sinx*e^(-x)dx=-∫sinxd(e^(-x))分部积分=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxd(e^(-x))分部积分=-e^(-x)s

令x=π/2-t,dx=-dt当x=0,t=π/2,当x=π/2,t=0L=∫(0-->π/2)e^sinx/(e^sinx+e^cosx)dx=∫(π/2-->0)e^sin(π/2-t)/[e^s

利用格林公式：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy首先需要构造封闭曲线.∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（e^xsiny-y)dx+(e^xco

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿- 

原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^

当x→0-时,1/x→-∞,4/x→-∞,t→-∞时,e^t→0（这是指数函数的特有性质.再问：可以理解成只要当X→0-时..x0/x(x0≠x)极限都是→0的么?再答：你说的不对！看来你也没学数学呀