∫((3 cos2x) 2)dx-搜答案-智慧作业帮

三角函数换元法：再问：麻烦给看下书上的答案是不是错了再答：嗯，是错的，1/3*√(3/2)=√3/3*1/√2=1/√6≠1/√2而√3/3*√(3/2)=1/√3*√3/√2=1/√2

∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2

用分部积分法嘛,

∫cos2x/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx=-

(1)∫1/[x(x-1)]dx=∫[1/(x-1)-1/x]dx=ln|x-1|-ln|x|+C=ln|(x-1)/x|+C(2)∫cos2x/(sinx+cosx)dx=∫(cos²x-

稍等!做完给你图再答：再问：你是哪个俱乐部的球迷，看着像国内的大神再答：拜仁慕尼黑！！！

/>∫cos2x/(sinx+cosx)dx=∫(cos²x-sin²x)/(sinx+cosx)dx=∫(cosx-sinx)dx=sinx+cosx+C很高兴为您解答,祝你学习

∫cos2x/sin²xdx=∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx=∫(cos²x+sin²x-2sin²x)/sin&#

∫π/20(cos2x/cosx+sinx)dx=∫π/20(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)dx=∫π/20(cosx-sinx)dx=sinx+cosxπ/20

Letu=1+sin(x)cos(x)=1+(1/2)sin(2x)anddu=cos(2x)dx→dx=du/cos(2x)So∫cos(2x)/(1+sin(x)cos(x))dx=∫1/udu=

∫cos2x/(sin²x*cos²x)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)²dx=4∫cos2x/(sin²2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=

√2∫(0,3/4π)IcosxIdx=√2[∫(0,1/2π)cosxdx-∫(1/2π,3/4π)cosxdx]=2√2-1

分部积分法∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1/2sin2x)=1/2x^2sin2x-∫xsin2xdx=1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)=1/2x^2sin2x+1/2xcos

1.将分母变为sin2x即原式为∫[（4cos2x/sin^2（2x））]dx2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[（2cos2x/sin^2t）]dt.3继续换元,可观察到（sint）'=cost.

∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx=∫[(cosx)^2-(sin)^2]/(sinx^2*cosx^2)dx=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx=-cotx-tanx+c

∫(1+（cos）^2x)/(1+cos2x)dx=∫(1+（cos）^2x)/（2cos^2x）dx=∫[1/(2cos^2x)+1/2]dx=x/2+∫1/(2cos^2x)=(x+tanx)/2

cos2x=2cos(^2)x-1所以被积函数化为2(^0.5)cosx的绝对值,最后得2*2(^0.5)