作业帮∫ ln(2x^2 5x 1) dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:41:45
∫ln(1+x²)dx=x•ln(1+x²)-∫xdln(1+x²)=xln(1+x²)-∫x•1/(1+x²)•
∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(
原式=∫ln(x+2)dx²=x²ln(x+2)-∫x²dln(x+2)=x²ln(x+2)-∫(x²-4+4)/(x+2)dx=x²ln(
解∫ln²x/xdx=∫ln²xd(lnx)=∫u²du=1/3u³+C=1/3(lnx)³+C
∫dx/x[根号1-(ln^2)x]=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]=∫dt/[根号1-t^2](设t=lnx)=arcsint+C=arcsin(lnx)+C
∫dx/x(1+ln²x)＝∫[1/(1+ln²x)]d(lnx)＝arctan(lnx)+C.
用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫
原式=∫(1+ln^2x)d(lnx)令lnx=u上式化为∫(1+u^2)du=u+u^3/3+c=lnx+(lnx)^3/3+c
∫ln^2x/xdx=∫ln^2xd(lnx)=1/3ln^3x+C
∫ln(2x)dx分部积分=xln(2x)-∫x*(1/x)dx=xln(2x)-x+C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫x*ln(1+x^2)dx=1/2积分:ln(1+x^2)d(1+x^2)令1+x^2=t=1/2积分:lntdt=1/2[tlnt-积分:td(lnt)]=1/2[tlnt-积分:dt]=1/2[
运用分部积分法,如下2张图：
∫ln(x+2)dx
∫ln2x/x^2dx我可不可以理解为∫(ln2x)/x^2dx不过方法一样∫(ln2x)/x^2dx=-∫(ln2x)d(x^(-1))=-[(ln2x)/x-∫1/xd(ln2x)]=-[(ln2
∫1/(xLn²x)dx=∫1/Ln²xdLnx用到dLnx=1/x=∫1/Ln²xdLnx将用到d(1/x)=－1/x²注意负号,实际上d(x^n)=nx^(
再问：最后一道的arctan根号3-arctan0是怎么计算的求指教再答：前者pi/3后者为0
ln(x^2-1)=ln(x+1)+ln(x-1)∫ln(x^2-1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)+∫ln(x-1)d(x-1)分部积分：原式=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)d(ln(x
∫1+x^2ln^2x/xlnxdx=∫1/xlnxdx+∫xlnxdx分开积分就行了.