∠c=50°,AC=4,tanB=八分之一

答：经计算,AB^2+BC^2=AC^2所以ABC为直角三角形,AC为斜边所以tan∠A*tan∠C=BC/AB*AB/BC=1再问：详细步骤再答：画个图就清楚了，先自己画个直角三角形，斜边为ACta

有勾股定理知道斜边AB=根号41.所以sinA=BC/AB=4*根号41/4,cosB=sinA=4*根号41/4,tanB=AC/BC=5/4.

证明：因为(A-B)+(B-C)+(C-A)＝0故：tan(C-A)=-tan[(A-B)+(B-C)]=-[tan(A-B)+tan(B-C)]/[1-tan(A-B)tan(B-C)]故：tan(

AD应该是2（过点D做AB的垂线交AB于点E,因为tan∠DBA=5分之1,即DE：BE=5分之1.设DE为x,则BE为5x.因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以∠A=45度.又因∠DEA=90度（

tan∠CBD=1/2tan∠CBA=1tan∠ABD=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3

作DE⊥AB于E点．∵tan∠DBA=15=DEBE，∴BE=5DE，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE．∴BE=5AE，又∵AC=6，∴AB=62．∴AE+BE=5AE+AE=

tan∠DBC=DC/BC=DC/6=1/5∴DC=6/5∴AD=AC-CD=6-6/5=24/5

tan[180-(-c)]=-tan（-c）＝tanc也就是tan(180＋c)=tanc这个肯定是正确的.

图呢.

假设AC=BC=a;tan∠BDC=BC/CD=2;tan∠BDC=tan(∠A+∠ABD)=(tanA+tanABD)/(1-tanA*tanABD)=2tanA=1以上两式联合tanABD=1/3

答：（1）如果结合图形来解答,则比较简单,可以判断对称轴x=-b/2>0,所以：b0x2=[-b+√(b^2-8)]/2>0tan∠OAC=OC/OA=2/{[-b-√(b^2-8)]/2}=2整理得

sinA=1/2tan二分之B=√3/3

过d作de⊥abae=de=eb/5ad=根号2倍ae=六分之根号2倍ab=2

图形我不会画,你按着我说的做就能做出来随便在AC上找一点D,连接BD,然后过D点做DE垂直于AB交AB于E点设DE=X,因为tan∠DBA=1／5,所以BE=5X又因为∠A=45°（等腰直角三角形）,

由题意可知,直角三角形ABC和直角三角形ACD是相似三角形,因此∠ACD=∠ABC由于tan∠ABC=AC/BCBC=根号（AB^2-AC^2）=根号（21）因此tan∠ACD=tan∠ABC=2根号

过D做DE⊥AB于E因为三角形ABC是等腰直角三角形所以三角形ADE是等腰直角三角形因为AD=4所以AE=DE=2√2因为tan∠DBA=DE/BE=1/3所以BE=3DE=6√2所以AB=AE+BE

∵Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,∴AB=5.∵Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,∴∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,∠DCB+∠B=90°,∴∠ACD=∠B,∠D

由于在ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点所以∠B=∠A=45°所以设CD=DA=a,则BC=2aBD=√5a所以sin∠DBC=CD/BD=a/(√5a)=1/√5=√5/5tan∠DB

由于此三角形是等腰三角形,所以AB=√2AC=2√2AD,过D点作DF垂直于AB,则AF=DF=√2/2AD,AD=√2AF,所以AB=4AFtanABD=DF/BF=DF/(AB-AF)=1/3.完

过D做DE⊥AB于E因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°所以CD=DE,AC=AE因为DE⊥AB,∠C=90°所以∠BAC=∠BDE因为tan∠BDE=BE/DE=(AB-AE)/D