∠AOC等于三分之一∠BOC

oe平分∠aoc,得出∠aoc=∠aoe+∠eoc=2∠eocof平分∠boc,boc=60°得出∠bof=∠foc=30°设∠eob=x°,∠aoc+∠eof=210°=2∠eoc+∠eof=2(∠

∵OE平分∠AOC∴∠AOC=2∠COE=2（∠COF+∠EOF）∵∠BOC=60°,OF平分∠BOC∴∠COF=30°∴∠AOC+∠EOF=2（∠COF+∠EOF）+∠EOF=210°∴∠EOF=5

解∵on平分∠boc∴∠bon=1/2*∠boc∴∠aon=∠aob+∠bon∵∠aob=90°∴∠aoc=90+∠boc∴∠aon=90+∠bon∵om平分∠aoc∴∠aom=1/2*∠aoc=45

∵∠BOC＝∠AOC/3∴∠AOC=3∠BOC∵∠BOC=2∠COD/3∴∠COD=3∠BOC/2∵∠AOC+∠COD=∠AOD=180∴3∠BOC+3∠BOC/2=180∴∠BOC=40度

画图设aoe=eoc=x,bod=y,boc=y+20则所求boe=x+y+20四个角加起来为360x+x+y+y+20=360解出,x+y=170boe=170+20=190

解题思路：本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，角平分线的定义，较基础。解题过程：

∵∠AOB=50°，∠BOC=20°，∴①∠AOC=50°+20°=70°，②∠AOC=50°-20°=30°，故答案为：70或30．

∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=∠AOC=100°,而∠AOD=∠DOB、∠BOE=∠EOC∴2∠DOB+2∠BOE=100°,∠DOB+∠BOE=50°..而∠DOB+∠BOE=∠DOE∴∠

（1)OA与OB垂直.(2)OC是否为∠AOB的平分线解题如下先设∠BOC为x,可列方程式∠AOC=30+1/3x∠BOC=60-1/3（30+1/3x）整体方程式为60-1/3（30+1/3x）=x

∠AOC=∠AOB+∠BOC=50º+10º=60º或∠AOC=∠AOB-∠BOC=50º-10º=40º

∠COM=∠AOC/2∠CON=∠BOC/2∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC/2-∠BOC/2=(∠AOC-∠BOC)/2=∠AOB/2=45

∠AOE的邻补角是∠BOE∵∠BOC＝72°∴∠AOC=108°∵OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线∴∠COE=½∠BOC=36°,∠COD=½∠AOC=54°∴∠AOE=

已知:∠AOB=150°=∠AOC+∠BOC角平分线可得∠MOC=∠AOC/2,∠NOC=∠BOC/2∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2

设∠DOC=xOD平分∠AOB则：∠AOD=∠DOB=∠AOB/2∠DOC=∠DOB-∠BOC∠AOC=∠AOD+x=∠AOB/2+x=50°∠AOD=∠DOB=50°-x∠AOB=100°-2x∠A

两种情况,1.C边在AB之间,则∠AOC=∠AOB-BOC=15度2.C边在B边外,则∠AOC=∠AOB+BOC=75度选C100分YES~

∠DOE＝90°证明：∵直线AB∴∠AOC+∠BOC＝180∵OD平分∠AOC∴∠COD＝∠AOC/2∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC/2∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）/

1、①式+②式,得：∠AOB等于90度①式-②式,得：∠AOC-∠BOC=0.故OC是∠AOB的平分线.2、共620/30=54(人）所以甲组：（40*54-2000）/（40-35）=32人

∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180∵OC平分∠AOB∴∠BOC＝∠AOB/2＝180/2＝90∵OF平分∠BOC∴∠BOF＝∠BOC/2＝90/2＝45∴∠AOB：∠BOF＝180：45＝4：1数学辅

∠BOE=∠BOC/3∠BOD=∠AOB/2∠DOE=∠BOE+∠BOD=72所以∠BOC/3+∠AOB/2=722∠BOC+3∠AOB=72*6又∠BOC+∠AOB=∠AOC=180所以∠BOC=1

因为∠BOC=4∠AOC∠AOC=∠BOE又∠BOC+∠AOC=180°所以∠AOC=180°/5=36°∠DOE=36°∠BOE=∠AOC=36°∠DOE=∠DOB+∠BOE=36°+36°=72°