√c-5 2√10-2c=a-4

a+2b+3c+4a+3b+2c=155a+5b+5c=15a+b+c=3

配方得（√(a-2)-3）的平方+（√(b+1)-2）的平方+（√(c-3)-1）的平方=0所以√(a-2)-3=0√(b+1)-2=0√(c-3)-1=0a=11,b=3,c=4bc-a=1

|a-2|+√(a-2b+c)+c²-c+1/4=0即|a-2|+√(a-2b+c)+(c-1/2)²=0显然绝对值、根号,平方数都是大于等于0的三者相加等于0那么三个数都等于0所

a＜b＜0＜c,a-b＜0,则a+b-c<0 b-2c<0  b-a>0于是|a+b-c|+|b-2c|+√(b-a)²=-(a+b-c)-(

S=(ab*sinC)/2=(a^2+b^2-c^2)/4√3∴sinC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab√3)cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)∴cosC=√3*sinC又∵sin

令a+1=x^2,b+1=y^2,c-2=z^2,则(x^2-1)+(y^2-1)+(z^2+2)=2x+4y+6z-14(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+(z^2-6z+9)-14=-14

关键一步是a=bcosC+ccosB.tanB/tanC=(bcosC)/(ccosB)=(2a-c)/c,2acosB=a,故B=60度.这样就简单了,容易求得tanC=2+根3,故C=75度,A=

先证明：根号(a^2+b^2)>=根号2倍(a+b)/2因为a^2+b^2>=2ab所以2(a^2+b^2)>=(a+b)^2所以a^2+b^2>=((a+b)^2)/2同时开方得：根号下(a^2+b

a+1-2√（b-3）+c+2-4√（a+1）+b-3-2√（c+2）+6=0（√（b-3）-1）^2+（√（a+1）-2）^2+（√（c+2）-1）^2=0答案34-1

/>因为a^2＋b＋|√(c－1)－2|＝10a＋2√(b－4)－22所以a^2－10a＋25＋[√(b－4)]^2－2√(b－4)＋1＋|√(c－1)－2|＝0所以(a－5)^2＋[√(b－4)－1

1／2|a-b|+√(2b+c)+c二次方=c-1／4,移项得：1/2|a-b|+根号(2b+c)+(c^2-c+1/4)=01/2|a-b|+根号(2b+c)+(c-1/2)^2=0因为绝对值,根号

1\2|a+b|+√(2b+c)+（c-1\2)²=0,所以由非负性得c=1\2,b=-1\4,a=1\4a(b+c)=1\4*1\4=1\16

绝对值,平方,根号都大于等于0相加等于0则都等于0a-2b=03b-c=03a-2c=0所以a=2b,c=3b所以a:b:c=2b:b:3b=2:1:3c^2=ab=144所以c=12或-12令(a+

设5^a=2^b=√10^c=ka=log5(k)=lnk/ln5b=lnk/ln2c=lnk/0.5ln10c(1/a+1/b)=lnk/0.5ln10*(ln5/lnk+ln2/lnk)=2lnk

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用柯西不等式（a+b+4C)*(1+1+1/2)>=(根a+根b+根2c)的平方所以（根a+根b+根2c)的平方除以2.5小于等于a+b+4c,即小于1于是（根a+根b+根2c)的平方最大值是2.5所

移项并整理[(a-2)-4√(a-2)+4]+[(b+1)-2√(b+1)+1]+|√(c-1)-1|=0[√(a-2)-2]²+[√(b+1)-1]²+|√(c-1)-1|=0平

设a-c=m,b-c=n,则原式变为√cm+√cn≤√((c+m)(c+n)只需证cm+cn+2c√mn≤c^2+cm+cn+mn即证c^2+mn≥2cmn显然成立,且以上各步处处可逆,故得证

a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12(a-1)-2√(a-1)+1+(b+1)-4√(b+1)+4+(c-2)-6√(c-2)+9=0[(a-1)-1]²+[(b

则,c