√(1-x^4)的积分-搜答案-智慧作业帮

大家都真心觉得不难,但是却很啰嗦∫[0,2]√|1-x^2|,首先分段积分=∫[0,1]√1-x^2dx+∫[1,2]√x^2-1dx对分别换元积分∫[0,1]√1-x^2dx令x=sint[0,π/

积分区域如图阴影部分（原谅我画得不好哈）2-x≤y≤√(2x-x^2)当改变积分次序时,y的下限为2-x,上限呢通过圆的方程确定：(x-1)^2+y^2=1x=1+√(1-y^2)x的上下限为0&nb

令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1

1/1+X^4的积分

1+x^4=(1+x²)²-2x²=(1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4)=[1/(1+x²-√2x)-1/(1+x&s

根号下(1+x^-4)dx的积分＝x-[x^(-3)]/3+c

∫12dx∫（2-x）~（√2x-x^2）f（x,y）dy=∫0~1dy∫(2-y)~(1+√1-y^2)f(x,y)dx

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

求1/(x^4+4)的积分

∫1/(x^4+4)dx=∫1/(x^2+2i)(x^2-2i)dx=∫(1/-4i)[1/(x^2+2i)-1/(x^2-2i)]dx=1/-4i∫dx/(x^2+2i)-1/-4i∫dx/(x^2

令x=2sht,4+x²=4ch²t,所以dx=（e^t+e^-t)dt=2cht.dt,x+√4+x²=2e^t,∫1/x√4+x²dx=∫1/（2cht.2

∫(0->4)(1-√x)(1+√x)dx=∫(0->4)(1-x)dx=[x-x^2/2](0->4)=4-16/2=-4

令u=lnx,x=e^u,dx=e^udu故∫(0,3)dx/[x√(4-lnx)]=∫(0,3)e^u/[e^u·√(4-u)]du=∫(0,3)1/√(4-u)du=-2√(4-u)|(0,3)=

x^2/(1+x^2)的积分

x²/(1+x²)=1-1/(1+x²　　∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你

x^4/1+x^2积分

4/1怎么回事啊

如图

答案有错,∫x^2/(1-x^4)dx=∫x^2/(1-x^4)dx=∫x^2/[(1+x^2)(1-x^2)]dx=∫1/2[1/(1-x^2)-1/(1+x^2)]dx=1/2∫[1/(1-x^2

原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx

第二换元将x换成tanθ原积分=∫cos^3θdtanθ=∫cosθdθ=sinθ+Csinθ=tanθ/(tan^2θ+1)^0.5=x/(x^2+1)^0.5故答案为：x/(x^2+1)^0.5+

1/x(1+x^4)的积分

dx/x(1+x^4)=x^3dx/x^4(1+x^4)=dx^4/4(x^4+x^8)=dx^4/4x^4+dx^4/4(1+x^4)=(lnx^4)/4-ln(1+x^4)/4上下同乘x^3,就很

设x=tantx的4次方为tant的四次1+tant的方为sect的平方后面应该都会吧?sect=1/cost就是sintcost的平方啊,不懂可以继续追问,不过我想你应该会的