作业帮√(1 t^2)dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:55:49
y=∫(x→4)√(1+t²)dtdy/dx=0-√(1+x²)dy=-√(1+x²)dxy=∫(1→x²)1/(1+t)dtdy/dx=dx²/dx
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）
答案如图.
∫(3sint+sin^2t)dt第一项直接积出,第二项利用二倍角降次,然后再积分
f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫
∫和d抵消-∫dx=-x+c=-arccost+c因为aecsint+arccost=π/2所以-arccost+c=aecsint-π/2+c-π/2+c是常数,所以可以写在一起所以=arcsint
点击[http://pinyin.cn/1aSld8B6HG2]查看这张图片.[访问验证码是：924505请妥善保管]能看见么?不能看见告诉我～再答：
这个原函数不是初等函数,写不出来
dy/dx＝（3t+1）sin（t²）/(6t+2)=1/2sin（t²）dt²y/dx²=d[1/2sin（t^2)]/dx=t*cos(t²)*d
这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问：���ǵ�再答：��������ɣ
你只要把∫(上x,下0)2x/√(1+t^8)dt化成∫(上x^2,下0)1/√(1+t^4)dt就知道了,很简单的
题目是∫[1/(3sint+sin²t)]dt还是∫[3sint+sin²(1/t)]dt请说明一下,不然没法帮你.再问：求不定积分：∫（3sint+（1/sint^2t)）dt求
设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)
a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(
不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0
∫t^2*sin(t)dt=-∫t²dcost=-∫t²cost+∫costdt²=-t²cost+2∫tcostdt=-t²cost+2∫tdsin
结果是对的,将dt变成d(t^3),左边分母变为d(x^3),转换成变上限积分的标准形式