作业帮Ω中的非零矩阵有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:59:30
AB=0的充要条件若B中的列向量均为Ax=0的解.（也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵）
|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
（1）是所有非零自然数的因数一个非零自然数至少有（1）个
如果两矩阵相似,则有1特征值相等2秩相等3正对角线和相等4行列式相等根据第二条或者第四条都可以判断出,非零矩阵只能和非零矩阵相似
%考虑到矩阵数量较多,用元胞数组处理较有通用性.p=2;%相同矩阵的数量,或者在输入完元胞数组后p=length(A)m=3;n=3;%矩阵的行列数A{1}=[223;050;101];%矩阵数据均存
AB=O反证法：如果A可逆,则（B可逆同理）两边同乘以A^(-1),得A^(-1)AB=A^(-1)OB=O与矩阵非零矛盾,所以这两个矩阵不可逆.
不一定,【0100】秩为1,但特征值全为0
有r(A)+r(B)≤s设A,B分别是m*s,s*n矩阵若AB=0则B的列向量都是AX=0的解所以r(B)≤s-r(A)所以r(A)+r(B)≤s
C正确.再问：为什么啊？再答：设λ是A的特征值则λ^9是A^9=0的特征值.而零矩阵的特征值只能是零所以λ^9=0.所以λ=0.
一个非零自然数最少有（1）个因数这是我的回答,
这5个数都不一样的话应该是A（5,5,）=120种
楼上给出的是很多人都犯的错误.事实上方阵的秩大于等于非零特征值的个数,直接从Jordan标准型看就行了.
这个问题问的有点问题.如果是一维的,a(a==0)=[]就能解决问题如果是多维的,a(a==0)=[]会把a变成一维的,然后结果类似于上面的结果.原因是每行每列中的0的个数不同,无法保持多维的样子,只
我觉得你的要求提的不清楚,例如你上面举的第一个例子,结果为什么不是四个矩阵（把A再分成三个）?应该对子矩阵的形式（例如是否要求方阵）和数量做更明确地规定才行.再问：我的希望是是在某个a*b的随机矩阵中
非零矩阵是有元素不为零的矩阵
肯定非零啊再问：再问一下哈，如果A为n阶方阵，R[A]＜n-1，为什么有A*=0啊？再问：喔！想通了了〜还是谢了哈
好好把线性代数再翻一翻.这个是个非零矩阵的反证问题.若AB为零,则根据其逆矩阵和B矩阵可逆堆出A矩阵为零.与假设相反.
构造齐次线性方程组,aa^Tx=0iffa^Tx=0,a非零,a^Tx=0系数矩阵（其实为行矩阵）的秩为1,故解空间的维数为n-1,回到aa^Tx=0,解空间的维数为n-1,所以系数矩阵aa^T的秩为
由于两个类似矩阵的秩一定相等而非零矩阵的秩一定＞0零矩阵的秩=0所以非零矩阵只能和非零矩阵类似.
是错的.比如A=1000B=0001都非零,但AB=0000是零矩阵再问：如果行列式也均不等于0是否成立呢？再答：是对的。因为有公式|AB|=|A||B|所以|AB|不为0，等价于|A|、|B|均不为