σ2),X1,X2,-,Xn为来自总体X的样本,当用及X1作为μ的估计时,

先看一个一般性的结论：已知一组数据为X1,X2,...,Xn,其方差为S的平方则数据KX1+a,KX2+a,...,KXn+a的方差为K的平方乘S的平方证明：设X1,X2,...,Xn的平均数是M根据

x1x2..xn均为整数应是x1x2..xn均为正数吧,由均值不等式得：(x2/√x1)+√x1≥2√x2,(x3/√x2)+√x2≥2√x3,...(x1/√xn)+√xn≥2√x1,把上面n个不等

必要不充分必要性：∵三角形ABC为等边三角形max{a/b,b/c,c/a}=min{a/b,b/c,c/a}=1∴I=1不充分充：存在不为等边三角形的三角形ABC,其中a=3,b=2,c=2使得l=

由排序不等式,x1^2+x2^2+...+xn^2>=x1x2+x2x3+...xn-1xn+xnx1x1^2+x2^2+...+xn^2>=x1x3+x2x4+...xn-1x1+xnx2两式相加得

证明：x1,x2,...xn>0,使用均值不等式,(x1)^2/x2+x2≥2x1,(x2)^2/x3+x3≥2x2,...(xn)^2/x1+x1≥2x1,上述所有式子相加再两边除以2,得到(x1)

设样本x1，x2，…，xn的平均数为.x，即.x=1n（x1+x2+…+xn）则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为=1n（3x1+5+3x2+5+…+3xn+5）=1n×3（x1+x

和高手讨论了一下,这办法不是我想的.(x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1+x1^2+x2^2+...+xn^2))^2

如果数据X1、X2.Xn的平均值为5,标准差为1,则有方差＝1^2=1则2X1+1,2X2+1,.2Xn+1的平均值＝2＊5＋1＝11方差＝2^2*1=4∵样本x1、x2、…、xn的方差为1,又∵一组

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布,即UN(0,1),因此,D(U)=1.

记min{x1,x2,x3.xn}为x1,x2,x3.xn中的最小者,设f(x)=x2x,g(xh(x)=f(x)当x《-1h(x)=g(x)当-1

最直接的就是用Cauchy不等式得:(x2+x3+...+xn+x1)(x1^2/x2+x2^2/x3+...+x(n-1)^2/xn+xn^2/x1)≥(x1+x2+...+x(n-1)+xn)^2

和高手讨论了一下,这办法不是我想的.(x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1+x1^2+x2^2+...+xn^2))^2

3*5+1=163^2*2=18

x1,x2,...,xn为实数|x1+x2+...+xn|=|x1+(x2+.+xn)|

接管时填数字还是表达式?

这个不等式恒成立用柯西不等式便可证明出(x1^2+x2^2+x3^2+.+xn^2)*(1+1+1+.+1)>=(x1+x2+x3+.+xn)^2仅当x1=x2=x3=.=xn,等号成立所以这个不等式

(x1+x2+……+xn）/n=9(x1+2+x2+2+……+xn+2）/n=[(x1+x2+……+xn）+2n]/2=(9n+2n)/n=11设最大数为xa,最小数为xb则另一样本最大数为xa,最小

x1x2+x2x3+````+xn-1xn≤((n-1)/n)(x1^2+x2^2+````+xn^2)当且仅当n=2时不等式成立,证明：n=2时,不等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立.n≥3时

已知x1+x2+x3+.+xn的平均数为3,那么x1+2+x2+2+x3+2+.+xn+2的平均数是多少?(x1+x2+...+xn)/n=3(x1+x2+...+xn)=3n(x1+2+x2+2+.

公式：数据x1,x2,...,xn如果平均数=x方差=y那么数据ax1+b,ax2+b,...,axn+b平均数是ax+b方差是a^2y.所以答案：2×3＋4=10,4×4=16