作业帮λ-矩阵的smith标准型
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:13:50
求不变因子,然后把初等因子组确定下来,按照Jordan块的形式写出来,没什么难的.这个都不会的话.好好看看课本
这个和一般的矩阵化相抵标准型没有本质的区别,只是特别需要注意两点：1.第二类初等变换中只能使用非零常数,不能使用多项式2.第三类初等变换中只能使用多项式,不能使用分式
标准型要求梅行第一个不为零的数为一,且跟一同列的其他数都为零再答：阶梯型只要是一个阶梯壮就可以了再问：那最简型呢再答：哦哦，不好意思，我说的标准型是最简型再答：标准型在这再答：再问：看不清-_-||再
1-123211-20r2-3r1,r3-r11-1205-50-1-2r2*(1/5),r3+r21-1201-100-3c2+c1,c3-2c1,c3+c2,r3*(-1/3)100010001注
矩阵的对角化很有用,但是许多时候矩阵不能对角化.这时候相似变换的最好结果就是Jordan标准型的形式.矩阵的Jordan标准型的用处就在于矩阵不能对角化的时候利用Jordan标准型这种最简化的结果来做
那个一般要先求初等因子,然后就很容易看出来了
你这是用行变换化成了行最简形若继续化等价标准形,必须用列变换c3+c1+c2c5-4c1-3c2+3c4
20-1312-24013-1r2-2r3,r1-2r20015-910-86013-1r1*(1/15)001-3/510-86013-1c3+8c1,c4-6c1001-3/51000013-1用
再答：希望采纳。
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵,其余子块为0的分块矩阵Er000再问：谢谢，一语点醒梦中人再答：^_^
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
等价标准形:左上角为单位矩阵其余全是零行列变换都可用非零行数即矩阵的秩但若只求矩阵的秩仅用初等行变换化为梯矩阵就行了,列变换也可用,但行变换足够非零行数即矩阵的秩
三种:梯矩阵行简化梯矩阵或称行最简形等价标准形(左上角是单位矩阵,其余都是0)
是的,所有的都可以,其实最好的方法是先求出初等因子,然后得到smith标准型,因为有用初等变换会感觉比较麻烦.
假定你已经得到对角阵了对于对角元f(x),g(x),其最大公因子为d(x),那么f(x)=d(x)p(x),g(x)=d(x)q(x),p(x)和q(x)互质,并且存在多项式u(x),v(x)使得u(
左上角为单位矩阵,其余元数都为0例如：EOOO再问：��ô再答：лл
这个和一般的矩阵化相抵标准型没有本质的区别,只是特别需要注意两点：1.第二类初等变换中只能使用非零常数,不能使用多项式2.第三类初等变换中只能使用
Smith标准型是对角阵,结果里面非对角元的2得改成0这个和普通的初等变换一样,把\lambdaI-A通过多项式的初等变换（注意不能随意做多项式的除法）变到对角形,并且对角元有整除关系就行了
Smith标准型是唯一的,不管用什么化法结果都应该一样
①可以用计算法确定：二阶行列式因子D2为：(λ-a)(λ-b)一阶行列式因子为D1：1因此,不变因子为：d2=D2/D1=(λ-a)(λ-b)d1=D1=1因此,初等因子为：(λ-a),(λ-b)因此