来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:23:18
已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在DC上，试说明AD+BC=AB成立的理由
解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
证明：在AB上截取AF，使AF=AD，连接EF
在△ADE和△AFE中
∵AF=AD
∠1=∠2
AE=AE
∴△ADE≌△AFE
∴∠D=∠AFE
∵AD∥BC
∴∠D+∠C=180°
∵∠AFE+∠EFB=180°
∴∠EFB=∠C
在△BEC和△BEF中
∵∠EFB=∠C
∠3=∠4
BE=BE
∴△BEC≌△BEF
∴BF=BC
∵AB=AF+BF
∴AB=AD+BC．
最终答案：略
作业帮