[x-1 x]*2n的展开式中常数项是

（x-1／x）ˆ2n=C2n(n)*(x)^n*(-1/x)^n=C2n(n)*(x)^n*(-1)^n*x^(-n)=(-1)^nC(2n)n=(-1)^nP2n/P(2n-n)Pn=(-

1*1+2x^2*C(8,2)x^(-2)=57（1+2X)的N次方展开式各项系数和求1加2X的n次方展开式各项系数之和令x=1展开式各项系数之和是3^n

1.(x-1/x）^8展开式中常数项为：C(8,4)*x^4*(-1/x)^4=C(8,4)=702.(x-1/x）^8展开式中x^(-2)项为：C(8,5)*x^3*(-1/x)^5=-C(8,5)

式子=(2+x+x∧2)(1-1/x)（1-1/x）（1-1/x）常数项=2*1*1*1+x*(-1/x)*1*1+(x∧2)*(1/x)*(1/x)*1=2原理是常数项相乘加上x项相乘后次数为零的组

a=1代人得2x（2x-1/x）^5要求常数项则转化为求（2x-1/x）^5展开后1/X的系数而（2x-1/x）^5展开后为1/X一项的是C(5,3)(2x)^2(-1/x)^3（不懂查下二项式定理）

n=10再问：常数项再答：45/8再答：45/16再答：上面那个错了再问：我的分母是16x16再答：你错了，C10.8×（）∧4=45/16再答：鹅鹅，我口算的，你对了，，，再答：45/256再问：=

先说明排列数在这儿的表示,C（6,2）表示六在下,二在上,值为6*5/2=15；下面是解答过程.要求常数项,既是求(x^2-1/x)^6的x幂次为以下两种情况：1.与3x^3消幂次,即右半式子须有x^

(x-1/x)2n展开式的第r+1项是C2n(r)*x^(2n-r)*(-1/x)^r=C2n(r)*x^(2n-r-r)*(-1)^r令2n-r-r=0,得r=n所以,常数项是C2n(n)*(-1)

n=10设常数项是第r+1项x^3(10-r)*x^-2r=x^30-5rr=6C10/6=C10/4=10*9*8*7/4*3*2*1=210

令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a∴1+a=2∴a=1∴(x+ax)(2x−1x)5=(x+1x)(2x−1x)5=x(2x−1x)5+1x(2x−1x)5∴展开式中常数项为(2x−1x

想了一下简便方法是没有的,只能是把右边的展开(x^2+1/x^2-2)^4然后这样展下去,有的项是可以直接去掉不考虑的,最后结果好象是-42.你自己再算以下(等式最后出现k*1/x^2的项和常数项).

前面是x的0次和2次所以常数项则后面要x的0次和-2次(x-x^-1)^8的第k项是C8(9-k)*x^(9-k)*[-x^(-1)]^(k-1)所以x的次数是(9-k)-(k-1)=10-2k10-

（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2即：当x=1时,展开式中各项系数的和为2(1+a)(2-1)^5=2,1+a=2,a=1（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项=x*(2x

本题出得有些问题,也可以说出得不对；若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为2^(2n)；当n=3时,2^6=64,但其中包含了常数项；展开式各项应为：C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-

等比数列的第九项为512二项式系数和为2^n=512,所以n=9Tr+1=9Cr(x^2)^(9-r)(-1/x)^r=9Cr*(-1)^r*x^(18-3r)常数就是：18-3r=0即r=6时常数项

用C(n,k)表示n个中取k个的组合数.1.(x-1/x)^2n的展开式中第k项可以表示为C(2n,k)*x^k*(-1/x)^(2n-k).所以若要某项是常数,只能x^k*(-1/x)^(2n-k)

(x-1/x)^2n的一般项Tk=C(2n,k)*x^(2n-k)*(-1/x)^k=(-1)^k*C(2n,k)*x^(2n-2k),展开式中常数项满足2n-2k=0,k=n,常数项Tn=(-1)^

Cnr(x^3)n-r（x^-3/2)=842n=3r,n=9

(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6=(2x-1/√x)^6-a/x^3(2x-1/√x)^6设(2x-1/√x)^6各项系数之和为A,则a/x^3(2x-1/√x)^6各项系数之和为aA所以A-

已知二项式(x^2-1/x)^n展开式中常数项为第五项展开式中第五项为C(n,4)*(x^2)^(n-4)*(-1/x)^4所以2(n-4)-4=0故n=6所以第三项是C(6,2)*(x^2)^4*(