z＝f(x2-y2,exy),其中f为可微函数,求

设u=x2-y2，v=exy，则z=f（u，v）因此∂z∂x＝∂f∂u∂u∂x+∂f∂v∂v∂x=2xf1′+yexyf2′∂z∂y＝∂f∂u∂u∂y+∂f∂v∂v∂y＝−2yf1′+xexyf2′∴

x2-4x+y2+6y+z+1+13=（x-2）2+（y+3）2+z+1=0，∴x-2=0，y+3=0，z+1=0，即x=2，y=-3，z=-1，则（xy）z=（-6）-1=-16．

∵x2-4x+y2+6y+z−3+13=0，∴（x-2）2+（y+3）2+z−3=0，∴x-2=0，y+3=0，z-3=0，解得x=2，y=-3，z=3，∴（xy）z=[2×（-3）]3=-216．

y2＋zx＝x2=>z=(x^2-y^2)/x代入x2＋yz＝z2=>x^4+xy(x^2-y^2)=(x^2-y^2)^2=>x^4+x^3y-xy^3=x^4+y^4-2x^2y^2=>x^3-x

方法一：特殊值法,假设x=0,y=1,z=-1x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一=0方法二：x2+y2-z2分之一=(x2+y2-（x+y))^2分之一=-1/(2

设所围成的立体为Ω，则Ω的上半曲面是抛物面，下半曲面是开口向上的锥面，因此，宜用柱面坐标计算，又由z＝6−x2−y2z＝x2+y2⇒交线x2+y2＝4z＝2，Dxy：x2+y2≤4，而r≤z≤6-r2

如果你的X2是x的平方,X3是x的三次方那么答案是：-(x-y+z)*(x-y-z)*(x+y-z)

如图

球坐标变换,然后得到:原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr=2П*2*(1/5)=4П/5.

1设Z＝cos（xy2）+3x/x2+y2,计算δz/δyδz/δy=-2xy*sin(xy2)-(3x*2y)/(x2+y2)22、设Z=f（x2-y2,exy）,其中f（u,v）为可微函数,求dz

x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+

证：（I）∵z＝f(x2+y2)，令u＝x2+y2∴zx′=dzdu•∂u∂x＝f′(u)xx2+y2zy′=dzdu•∂u∂y＝f′(u)yx2+y2∴zxx＝f″(u)•x2x2+y2+f′(u)

要求dz,只要求出z对x和y的两个偏导数即可.方程两边对x求导,得2x+0+2zz'(x)-4yz-4xyz'(x)=0,故z'(x)=(2yz-x)/(z-2xy)；同理可得z'(y)=(2xz-y

x=0或x=整负根号下1-y方

依据物质全部转化的极限计算,若建立平衡时反应正向进行,则X2浓度为零Y2浓度为0.2mol/L,Z为0.3mol/L；若建立平衡反应逆向进行,Z为0,X2浓度为0.3mol/LY2浓度为0.5mol/

由z=exy得zx＝yexy，zy＝xexy∴dz=yexydx+xexydy

2z=2x^22xy2Y^2-2x-2y=(x^22xyy^2)(x^2-2x)(y^2-2y)2z2=(x^22xyy^2)(x^2-2x1)(y^2-2y1)=(xy)^2(x-1)^2(y-1)

∵x2+y2+z2≤2x+4y-6z-14，∴x2+y2+z2-2x-4y+6z+14≤0，∴x2-2x+1+y2-4y+4+z2+6z+9≤0，∴（x-1）2+（y-2）2+（z+3）2≤0，∴x-

∵（x-2）2+（y+3）2+z+2=0，∴x-2=0，y+3=0，z+2=0，解得x=2，y=-3，z=-2，∴（xy）z=（-6）-2=136．

3x2+2y2-6x=0x2+y2=1/2（6x-x2）=9/2-1/2（x2-6x+9）=9/2-2-1/2（x-3)2当x=3时,Z最大=4.5