作业帮z=tan^2的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:28:23
分部积分法S表示积分号S（lnx）^2dx=x（lnx）^2-S2lnxdx=x（lnx）^2-2xlnx+2x+CC为常数
∵3sin(α＋β)-2=0,5sin(α-β)-1=0∴sinαcosβ+cosαsinβ=2／3sinαcosβ－cosαsinβ=1／5∴sinαcosβ=13/30cosαsinβ=7/30∴
不定积分就是这样.用不同的方法做,答案的形式不一样
x的原函数是x^2/2tan^2x=sin^2x/cos^2x=1/cos^2x-1,1/cos^2x的原函数是tanx,1的原函数是x,因此所求结果为tanx-x+x^2/2+C,C为常数
虚数z满足|z|=1,z²+2z+1/z
(tanx)^(-4)*secx=(cosx)^3/(sinx)^4∴∫(tanx)^(-4)*secxdx=∫[1-(sinx)^2]d(sinx)/(sinx)^4=-(cscx)^3/3+csc
=-积分（1/cos^2x）dcosx=1/cosx
/>令u=ln[tan(x/2)],则du=1/sinxdx∫ln[tan(x/2)]/sinxdx=∫udu=u²/2+C=½·ln²[tan(x/2)]+C再问：弱弱
1/sinx的不定积分是ln|tan(x/2)|+C,不是tan(x/2)省略积分号dx/sinx=dx/(2sin(x/2)cos(x/2))=(sec(x/2))^2d(x/2)/tan(x/2)
∫(1/x^2)tan(1/x)dx=-∫tan(1/x)d(1/x)=-∫sin(1/x)/cos(1/x)d(1/x)=∫1/cos(1/x)d(cos(1/x))=ln|cos(1/x)|+C希
∫tanx^3dx=∫(secx^2-1)tanxdx=∫secx^2tanxdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx+∫dcosx/cosx=(1/2)(tanx)^2+ln|cosx|+C
你好你的理解是对的,z=(-π/6)+kπ/2,k属于Z.除非本题限定z的范围,而你的题目没有说.
∫tan(x/2)dx=(-2)∫1/cos(x/2)dcos(x/2)=(-2)ln|cos(x/2)|+C希望对你有点帮助!再问：能在看看其他题吗？再答：尽力。
y=-tan(x+π/5)y递减则tan(x+π/5)递增tanx在一个周期内是增函数所以kπ-π/2
可利用三角函数的特殊性如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.!再问：谢了
∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=tanx-x+C