z=arctany x,求dz x=1,y=1

设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

设z=x+iy,由条件知道：√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故：√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得：x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i

设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2+b^2=4.(1)z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)iz+3i绝对值=1√a^2+(b+3)^2=1a^2+(b+3)^2=

令z=x+yi,x和y都是实数3z+|z|=3x+3yi+√（x²+y²）=17-9i所以实部和虚部分别相等得,3y=-9,3x+√（x²+y²）=17解得y=

z=3+3i,或z=-2-2i.

1、析：设z=a+bi,b≠0则z+1/z=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)=(a+a/(a^2+b^2)+[b-b/(a^2+b^2]i,∴b-b/(a^2+b

你的题目错了吧,是(z-3)(2-i)=5∴z-3=5/(2-i)=5(2+i)/[(2-i)(2+i)]=5(2+i)/5=2+i∴z=5+i∴z的共轭复数是5-i（互为共轭复数的两个复数实部相等,

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

则由题意得,(z+1)/z=2(cosπ/3+sinπ/3*i),设z=a+bi(a+bi+1)/a+bi=2(cosπ/3+sinπ/3*i)a+1+bi=(a-sqrt(3))+(sqrt(3)a

∵复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,∴表示复数Z的点是到点P（2,0）,Q(0,-1)的距离的和为根号5的点.而PQ长度为根号5,故表示复数Z的点在线段PQ上.|Z|就是线段OZ的长度,结合图

解答过程如图 后面=√a*a+b*b=5/4

假设复数Z=a+bi,则由已知,得:(a-2)的平方+b的平方=4.①Z+4/Z=a+bi+〔4/(a+bi)〕=a+bi+〔4(a-bi)/(a+bi)(a-bi)〕=a+〔4a/(a的平方+b的平

设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)

设z=a+bi代入得a+bi-√(a^2+b^2)=-1+i比较两边得a-√(a^2+b^2)=-1b=1代入得a-√(a^2+1)=-1-√(a^2+1)=-1-a平方得a^2+1=a^2+2a+1

设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．

因为模[(z+1)/z]=2arg[(z+1)/z]=π/3所以(z+1)/z=2（cosπ/3＋isinπ/3）1＋1/z=1＋√3i1/z=√3iz=1/[√3i]=-√3/3i

设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=（1-i）/(1+i)=-i②当z=2-2i,Z=2+2

由|z|=1设z=cosθ+isinθ(θ∈[0,2π)由z^5+z=1得cos5θ+cosθ+i(sin5θ+sinθ)=1于是cos5θ+cosθ=1,sin5θ+sinθ=0由sin5θ+sin