z=3-4i处收敛,则该级数在z=4i处的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:46:05
z=i时级为∞Σn=1cn(2i)^n收敛半径R=2所以根据阿贝尔定理在Z
级数分子上有n次幂,所以底数绝对值小于1时收敛,大于1时发散.等于1时,因为前面有(-1)的(n-1)次幂,所以是交错级数,收敛的.所以收敛时底数的绝对值小于等于1.所以当x=0时Ix-aI≤1,-1
再问:给个过程吧。。再答:
根据阿贝尔定理,级数在x=-1处收敛,则适合(-1,3)的一切x使该级数绝对收敛,x=2也在其中.
1/(z-2)=1/[2+(z-4)]=1/2*1/[1+(z-4)/2]要求|(z-4)/2|
1/(1+z²)=1/(1-(-z²))=∑(-z²)^n=∑(-1)^n·z^(2n)n从0到∞求和这里|-z²|再问:谢谢啦,我还有两道题帮忙做一下呗
考虑级数1/n^(7/6),该级数收敛由于lim[lnn/n^(4/3)]/(1/n^(7/6)]=lim[lnn/n^(1/6)]=lim6/n^(1/6)=0
等下,我传图片给你再问:你qq是多少啊?私聊,我还有几道数学物理方法题啊,虽然不难但是对于我这个白痴来讲很难啊。我一定会很感谢你的再答:794429483.采纳后再加
你移步你图片的最后一行,这个例题只是为了说明收敛圆上既有收敛点,又有发散点所以其余点就没有讨论了.
收敛根据定义,|an|=|(-1)^nan|再问:Yimoxilong是什么?再答:无穷小反写的3看下书上的定义
加绝对值,得级数Σ2^n/(n*3^n)设un=2^n/(n*3^n)un开n次方后取极限,得极限=2/3
一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.
|z-(3-4i)|=|z-(-3+4i)|z到A(3,-4),B(-3,4)距离相等所以轨迹是线段AB的垂直平分线即3x-4y=0
不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可
收敛半径R=3-(-1)=4再问:解释一下可以吗?。。再答:条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上
首先,收敛是肯定的.那就不是条件就是绝对了,如果是绝对收敛,那么绝对1+条件1=绝对2条件1=绝对2-绝对1事实上绝对收敛的无论是级数,积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收敛的,所以矛盾了.只能是
|x(n)|的无穷项累加值是一个有界的常数.再问:你说的这个我知道,我的意思是说要想让|x(n)|的无穷项累加值是一个有界的常数,那当n趋向无穷大时,x[n]就必须趋向于0,否则就不会是一个有界常数。
收敛于3,收敛于0.再问:具体怎么做能说下吗再答:根据周期函数以及一致收敛的定义,在x=3处收敛于f(3)=3:周期函数在x=π处间断f(π)=1/2(f(π)+f(-π))=0