z-1的模等于根号5,且z-2i为实数,求z

由Z-2的模等于2可知|Z-2|=2得Z=0或Z=4因为Z+Z分之1属于R所以（Z+1）/Z属于R所以Z=0舍去所以Z=4

(1)假设z=a+bi(1+3i)*z=(1+3i)*(a+bi)=a+bi+3ai-3b=a-3b+(3a+b)i为纯虚数因此a-3b=0,a=3b,z=3b+bi已知|z|=√10,得(3b)&#

z=a+biZ拔*Z=a^2+b^2=13Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5a=±2b=---3=Z1的模除Z1模的值=Z分之Z1的模乘以Z的模=13

1-z/1+z=i,可得1-z=i+iz所以1-i=z+iz所以1-i=(1+i)z可解得z=(1-i)/(1+i)=(1-i)^2/2=-i所以1+z=1-i所以|1+z|=|1-i|=根2z不等于

z=5i/(1+2i)分子分母同乘以(1-2i)：z=5i*(1-2i)/5=2+i所以：|z|=根号(2^2+1^2)=根号5

设Z=a+bi1/Z=(a-bi)/(a^2-b^2)又满足Z加1/Z为实数a^2-b^2=1b^2=a^2-1Z-2的模等于2(a-2)^2+b^2=42a^2-4a-1=0a=(4±2根号2)/4

这是我刚刚做的答案,楼主请看图片.再问：答案：27+2根号43,27-2根号43再答：http://hiphotos.baidu.com/shiyami/pic/item/8e93d552982272

设z=x+yi,那么有z的共轭是x-yi|z|=根号(x^2+y^2)=根号5,即有x^2+y^2=5z^2+2z-=(x+yi)^2+2(x-yi)=x^2-y^2+2x+(2xy-2y)i为实数,

设z=x+yiz+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y&s

Z对应的点的轨迹是以（根号2,根号2）为圆心,1为半径的圆面,|z|表示圆面上的点到原点距离,最大为圆心到原点距离加半径即3,最小为圆心到原点距离减半径即1,所以Z的模取值范围是（1,3）

S=√x+√y+√zS²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0则S²≥x+y+z=1=>S≥1又2√xy≤x+y,2√yz≤y

最大：根号3,假设X＝Y＝Z＝1／3最小：1,假设其中两个等于0

等于-3,你就按正常算就行了.不过大多数问题里复数很少用平方算,一般是乘自己的共轭算模.看上去样子像平方,再问：sorry我现在算出来了。估计昨天是算错了。

由题意,（2+3i）*z能和实数比较大小,所以乘积一定是实数显然能和2+3i相乘得到实数的数,一定可以表示成其共轭复数的实数倍所以z一定可以表示为a（2-3i）,其中a为实数所以（2+3i）*z=13

如果z的模等于1的话,设z＝a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi原式最终等于1/2a,实数

设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则x^2+y^2=2,(1)x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数,∴2xy+2y=0,x=-1.代入（1）,y^2=1,y=土1.∴z=-1土i.

本题应该有误,条件过多.点击放大：

a=1；z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问：可以明白一点不〜谢了！

可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|×|1+i

z=-2+mi|z|=√(2²+m²)=3m²=5m=√5或m=-√5z=-2+√5i或z=-2-√5i