z-1 z 1(z=x iy)

1、z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a²+b²)所以a+√(a²+b²)+bi=4-2i所以a+√(a²+b²)=4,b=-2a+√

因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z；又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3；当z=-1时,Z1=5；所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.

先计算Z1.Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i；令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin

A={z||z-2|≤2},B={z|z=1/2（z1）i+b,z1∈A,b∈R}设z=a+biz-2=a-2+bi(a-2)^2+b^2≤4a∈[0,4]b∈[-2,2]B:z=(a+bi)i/2+

由于1−z1+z＝i，所以1-z=i+zi所以z=1−i1+i═(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)＝−2i2＝−i则|1+z|=|1−i|＝2故选C．

z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i

1/z=(z1+z2)/(z1z2)z=(5+10i)(3-4i)/(5+10i+3-4i)=(15+40-20i+30i)/(8+6i)=(55-10i)(8-6i)/(8+6i)(8-6i)=5(

1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

z=1+i,则z1=1-i(1+z1)*z²(1+1-i)*(1+i)²=(2-i)*2i=4i-2i²=2+4i

实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像A圆心是(1,2a)半径根2B圆心是(a,-1)半径2根2A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和列出方程根号((1-a)

z1=i(1－i)²(1－i)=i×(－2i)×(1－i)=2(1－i)=2－2i.1、ω=(2＋2i)－i=2＋i；2、|z|=1,即点z在单位圆上移动,则|z－z1|就表示点z到z1的距

z1=1+2i,z2=2-i,z1＋z2=1＋2i＋2-i=3＋i1/z=3＋iz=1/（3＋i）=（3-i）/（3＋i）（3-i）=1/10（3-i）=3/10-1/10i

|z-z1|=2表示在复平面上以z1=-3i为心半径为2的圆,在这个圆上到原点最远的点是-5i,即|z|的最大值为5

若z=1+i,z1=1-i(1+z)×z1=(2+i)(1-i)=2-i+1=3-i

z1=i(1-i)^5=i(1+i^2-2i)(1-i)^3=2(-2i)(1-i)=-4-4i|z-i|=1在复平面表示以0,1为圆心,半径为1的圆.z=x+yiz-i=x+(y-1)i|z-i|=

2分之13根号下2

1z＝1z1+1z2＝z1+z2z1z2∴z＝z1z2z1+z1又∵z1=5+10i，z2=3-4i∴z＝(5+10i)(3−4i)5+10i+3−4i＝55+10i8+6i＝(55+10i)(8−6

z1=z1+z2化为：z1+z1z2＝z…①，z2=z21+z化为：z2+z2z＝z2…②，②代入①可得：z1+z1（z2+z2z）=z，即z1+z1•z2+（z2z1-1）•z=0，∵z1=z1+z

设z1=a＋bi,其中a、b是实数.则(z1－1)/(z1＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a²－1＋b²)＋(2b)i]/[(a＋1)²＋b&su