作业帮y轴与直线y=lna,y=lnb
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 17:56:04
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
y'=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x
直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时,导数值相同.且横纵坐标相同.y=x+1的导数恒为1y=In(x+a)的导数值为1/（x+a）故x+a=1∴x+1=In（x+a）=In1=0∴x=-1∴a
基本前提：(e^x)'=e^x,复合函数求导公式y=a^x=e^(xlna)因为(e^x)'=e^x所以y'=(xlna)'*e^(xlna)=lna*(a^x)=a^x*lna
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
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因为相切所以有共同切点,共同切点坐标相等斜率相同只能求导一,x+1=ln(x+a)二,(X+1)'=(ln(x+a))',即1=1/(x+a)综上,a=2
如果1在根号外面,那就是f(x)=e^(2x-2)如果1在根号里面,那就是f(x)=e^(2x)-1下次打题的时候要注意!
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
答：y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以：y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问：非常感谢，，，那y=ln（3x+2）的导和y=ln（4x+2）的导分别怎么算呢？
是y=lnx/sinx?y'=(sinx/x-cosxlnx)/sin^2x
sqr是开平方.奇函数定义：f(x)=-f(-x)f(x)=ln(x+sqr(x^2+a^2))-lna=ln[sqr(1+(x/a)^2+（x/a)]f(-x)=ln(-x+sqr(x^2+a^2)
y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx
xy''=y'ln(y'/x)x(y''/y')=ln(y'/x)x(lny')'=lny'-lnxlny'=pxp'=p-lnxxdp=pdx-lnxdxp/x=udp=xdu+udxx^2du+x
该图形为近似直角梯形,用积分的方法求解将梯形用平行于x轴的直线无限分割,得到无限多的近似小长方形,长为e^y,宽为dy,小长方形的面积为dS=e^y*dy,积分结果为S=e^y对y从lna到lnb进行
1y=lnx=>x=e^y所求面积就是x=e^y和y轴间的面积,积分上限x=b,下限x=a,答案e^b-e^a2∫(e^x-e^-x)dx0-1结果e+1/e-23∫(y+1)-(y^2/2-1/2)
y=ln(1-x)y'=[1/(1-x)]*(1-x)'=-1/(1-x)14382希望对你有帮助!