大一高数函数y=ln(x+二次根号（x2+a2)）-lna(a>0)是?A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.奇

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:53:16

大一高数
函数y=ln(x+二次根号（x2+a2)）-lna(a>0)是?
A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性取决于a的值
我想要的是具体过程但是我不懂sqr是什么啊真不好意思

sqr是开平方.
奇函数定义：f(x)=-f(-x)
f(x)=ln(x+sqr(x^2+a^2))-lna=ln[sqr(1+(x/a)^2+（x/a)]
f(-x)=ln(-x+sqr(x^2+a^2))-lna=ln[sqr(1+(x/a^2)-(x/a)]
请注意：
[(x/a)+sqr(1+(x/a)^2]*[(x/a)+sqr(1+(x/a^2)]=1
即：[(x/a)+sqr(1+(x/a)^2]=1/[(x/a)+sqr(1+(x/a^2)]
根据：lnT=-ln(1/T)
所以：ln(-x+sqr(x^2+a^2))-lna=-{ln(x+sqr(x^2+a^2))-lna}
即：f(x)=-f(-x)
所以是奇函数.

大一高数函数y=ln(x+二次根号（x2+a2)）-lna(a>0)是?A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.奇设函数y=x2 sinx,则该函数是（）?A,非奇非偶函数 B,即奇又偶函数 C,偶函数 D,奇函数. 函数 y=ln[(a-x)/(a+x)] (a>0) 是（）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D奇偶性取决于a的取值函数y=lg(x+根号（x方+1）是（） A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是偶函数又是奇函数 1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是：A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数函数y=lg(1-x2)/(|x-3|-3)是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数函数f(x）=x^2,x属于[-1,2]是A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数是（）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数函数y=xcos2x+(x/(1+x))+x3是（） (A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 有界函数f(x)=lg(10x+1)-x/2是 A奇函数还是B偶函数既C奇且偶函数 D非奇非偶函数函数y=|x+2|－|x-2|是什么函数 A 奇函数 B 偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 f(x)=lg(1+sinx)/cosx是（）A奇函数 B偶函数 C非奇函数非偶函数 D奇且偶函数.求详解,