y²等于x的柱面的图形

RegionPlot3D[z>=3*Sqrt[x^2+y^2]&&(*与球面改了球心位置,否则空图!,自己按需要再改参数*)x^2+y^2+(z-3)^235,PlotRange->All]

由于,柱面的准线为x=2z,x=y*y+z*z.(将原题中的X=2z改写为:x=2z)而x=2z为一平面.故它就是准线所在平面.即所求柱面的母线垂直于此平面.此平面(x=2z)的法向量为n=(1,0,

应该先绘制曲面z=xy.matlab程序如下：x=-30:1:30;y=-30:1:30;n=length(x);[xb,yb]=meshgrid(x,y);zb=xb.*yb;%要用xb,yb而不是

先求交点(1,1)第一象限内的面积是f(x)=x^2-x^3在(0,1)上的积分原函数F(x)=x^3/3-x^4/4在(0,1)上,F(1)-F(0)=1/12总面积=1/12

y²=2xx+y=4求公共x1=2,y1=2x2=8,y2=-4先求出曲线从x=0到2的积分,2ƒ√(2x)dx=16/3再计算直线与曲线从x=2到8的积分由于是曲线的下分支y=-

柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2化成极坐标方程是r^2=cos2θ.即r=√cos2θ.θ的范围是[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]S=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)^2+(z'

D={(x,y):x^2+y^2=0,y>=0},z=xy,az/ax=y,az/ay=x,于是面积=二重积分_D根号(1+(az/ax)^2+(az/ay)^2)dxdy=二重积分_D根号(1+x^

用微积分做吧.面积=∫(1/2,2)1/xdx=(lnx)|(1/2,2)=ln2-ln1/2=ln2+ln2=2ln2.多少年不做了,不知做得对不对?

求母线平行于X轴的柱面方程,只须消去两个方程中的x,得柱面方程为:3y^2-z^2=16求母线平行于y轴的柱面方程,只须消去两个方程中的y,得柱面方程为:3x^2+2z^2=16

转化为极坐标求解则z=r^2;dv=2πrdr*z(r)=2πr^3dr;对dv求积分,上限为2,下限为0；

一个平面...它的法向量是（1,1,1）,用点法式方程表示就是1*(x-0)+1*(y-0)+1*(z-0)=0,所以它是一个通过原点的平面

直线L:x=y/2=z/3的方向向量为(1,2,3),过原点并且与直线L垂直的平面M方程为x+2y+3z=0;现作半径为2且过原点的球x²+y²+z²=4,平面M与球的交

不好意思啊,以前那个画法有错,我疏忽了.Cylinder(r,n)这个命令是画一个半径为r,高度为1的圆柱体.n表示圆柱体的圆周有指定的n个距离相同的点.r也可以为函数表达式.y=exp(-x^2/2

积分学了没有,曲线y=x²-1与x轴交于（-1,0）,（1,0）两点则围成面积=-∫（-1,1）（x²-1）=-（x³/3-x）（-1,1）=2/3-（-2/3）=4/3

"使用柱坐标系：0≤θ≤π/2,0≤ρ≤1,0≤z≤1∫∫∫xydv＝∫(0→π/2)dθ∫(0→1)ρdρ∫(0→1)ρ^2sinθcosθdz＝∫(0→π/2)dθ∫(0→1)ρ^3sinθcos

因为x大于等于0,Y方=X所以是抛物线一支第一象限

由对称性,只需计算xy平面上方部分的体积然后乘以2即可.记D={（x,y）：x^2+y^2

图像过原点当x^2+y^2增大即圆的半径增大时z也增大所以它的图像是倒立的圆锥面顶点在原点

第一道题：先联立y=x2和y=x解出交点坐标,x=0,x=1,再在x=0到x=1上对（x-x2）作定积分,求出答案为6分之1第二道答题y'=3x2(3乘x的平方),所以切线斜率k=3乘1的平方=3有点

∫∫(3-x-y)dxdy=∫∫(3)dxdy=3π.【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】因为x关于x为奇函数,D关于y轴对称,所以∫∫(x)dxdy=0类似地,有∫∫(y)dxdy=0