作业帮y=根号sinx绕x轴的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:31:49
求积分运算∫.相信我
y=sinx(sinx+√3cosx）=sin²x+√3sinxcosx=1-cos²x+√3/2×(2sinxcosx)=1-(1+cos2x)/2+√3/2sin2x=√3/2
可以画单位圆理解,在单位园中,sinx>=0的部分为x轴及其上半部分,所以解得2kπ
上限：π下限：0V=∫（πsin²x)dx=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²
sinx>0x+4>=02-x.>=0解得定义域为[-4,-π)U(0,2]
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny
过程挺繁复的,只好逐步化简了.
这道题是这样子的：因为反函数的话原函数必须是单射,所以说对于sin(x)而言,反函数的一般区间是[-pi/2,pi/2],所以OB这一段没问题,但是对于AB这一段而言,x属于[pi/2,pi],于是x
2sinx-√2＞02sinx＞√2sinx＞√2/2所以2kπ+π/4＜x＜2kπ+3π/4,k∈Z即解集是{x|2kπ+π/4＜x＜2kπ+3π/4,k∈Z}如果不懂,祝学习愉快!
y'=-sin√x*(√x)'+1/(2√sinx)*sinx'=-sin√x/[2(√x)]+1/(2√sinx)*cosx
y=根号SINX+根号（16-X平方）定义域：16-x^2>=0,==>x^2-42kπ
V=∫(-π,π)πy^2dx=∫(-π,π)π(sinx)^2dx=2∫(0,π)π(sinx)^2dx=∫(0,π)π(1-cos2x)dx=[x-sin(2x)/2](0,π)=π
是在什么范围内?是实数吗?如果是实数.y=√(sinx)+√(25-x²)应有：sinx≥0……………………(1)25-x²≥0……………………(2)由(1)得：2kπ≤x≤2kπ
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问：能写出解答过程麽，亲，这是考试题，我要求过程~~~~(>_
首先必须指出：他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&
1+sinx≠0且-2cosx>=0sinx≠-1且cosx=
先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2