作业帮y=π arcsinx 2 的反函数以及定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:05:29
单调函数才有反函数要想知道y=lnx/x有没有反函数就看它是不是单调函数求导看它是不是恒大于零或恒小于零将函数求导得到y导=(1-lnx)/x^2很显然这个式子右边在定义域:x大于零不恒大于或恒小于零
自变量取唯一值时,因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应.按照函数的定义,这个函数没有反函数.再问：能不能详细解释下？再答：在求Y=1-X/1+X的反函数时，会出现，自变量的值不唯一的情况。所以这个函
这里的自变量是b吗y=loga(b)loga(a^y)=loga(b)a^y=b∴反函数为y=a^
将f（X)=2^(3+X)变成y=2^(3+X)lny=（3+x）ln2x=lny/ln2-3所以y=lnx/ln2-3本质就是将原函数的x用y表达出来,即x=g（y）然后将x=g（y）中的x用y代替
由反正切函数的定义,在y=arctg(X/2)中,x∈R,y∈(-π/2,π/2).再由y=arctg(X/2),求出x/2=tany,x=2tany.∴所求的反函数是y=2tanx,x∈(-π/2,
此函数没有反函数互为反函数的两个函数的自变量与因变量应一一对应.而当x=k*pi(k是整数)时y=x^sinx=1,也就是说一个y对应多个x.
将x,y互换后再整理成y=kx+b的形式就行
y=arcsinxx=arcsiny,当x在【负二分之派,正二分之派】时,y=sinx是同一个函数x,y不过是变量名,是等价的,习惯上我们用y表因变量,x表自变量
既然是求反函数,那就不去证明是否存在反函数的问题了.1.y=π/2-arcsinx,值域为（0,π)则arcsinx=π/2-y,x=sin(π/2-y)=cosy,反函数为：y=cosx,x∈（0,
y=x^lnx lny=ln(x^lnx)=lnx×lnxlnx=根号(lny)x=e^[根号(lny)] 速度回答,抄袭死全家.再问：为什么ln(x^lnx)=lnx×lnx啊？
注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)
lnx=1-yx=e^(1-y)所以反函数y=e^(1-x)
反三角函数的反函数就是三角函数,但有一点要注意,再反过来的三角函数的定义域就不是（－∞,＋∞）了,而是半个周期.
y=In√x=In(x)^1/2=1/2*Inxx=e^(2y).反函数为y=e^(2x)没理解错吧?
y=1+10^x的反函数y=lg(x-1)定义域（1,正无穷）y=(x+3)/(2x+1)的反函数为y=(3-x)/(2x-1)定义域x不等于1/2
y=x/5
这个函数的反函数是超越的,不会有确定的解析解.”超越”是与”解析”相对而言的．解析函数即是可以通过有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数．超越函数则与之相反～一般x与cosx,sinx,tan
反函数就是把x变成y,log的反函数是幂函数把,所以是Y=a的x次幂
y=ln(x+根号x^2+1)e（y次方）=x+根号（x²+1）e（y次方）-x=根号（x²+1）两边平方,有：e（2y次方）-2xe(y次方)+x²=x²+1
只须把x和y的位置调换一下,再解出y等于多少多少x.反函数为：x=y+cosy.然后发现y不能用多少多少x表示出来,所以反函数的形式是大学里学到的隐函数.所以这个题目如果出在高中,是超纲的.出题人也不