(1 x)的n次方的幂级数展开式

X的20次方前的系数为零,因为Sin2x是奇函数,它的幂级数展开式中所有偶次幂前的系数都为零

因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)x^n/n+...所以f(x)=ln(1-x)=ln(1+(-x))=(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3+...+

对∑(0,+∞)(n+1)x^n逐项积分得：∫∑(0,+∞)(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)∫(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)x^(n+1)=x/(1-x)|x|

y=1/(3-x)=(1/3)/(1-x/3)=1/3+x/9+x^2/27+……+x^n/3^(n+1)+……（这里利用了无穷收敛等比级数）定义域为-1

给你arcsinx的展开方法,详见下面图片.[1+(x-1)]^(3/2)=x^(3/2)是不能展开成x的幂级数的,要展开成x的幂级数的函数必须在x=0处无穷次可导,这个函数在x=0处二阶及二阶以上的

你的公式抄错了.应该是sin(x)=∑{1≤n}(-1)^(n-1)·x^(2n-1)/(2n-1)!,这样不会有n=0的问题.或者是sin(x)=∑{0≤n}(-1)^n·x^(2n+1)/(2n+

x的n次方÷2的n次方=(x÷2)的n次方=(2分之x)的n次方明白请采纳,有疑问请追问!有新问题请求助,谢谢!再问：2分之x的n次方和函数怎么求再答：就这样了啊，代入自变量就行了！再问：。。。那您能

∑(n=1--->∞)(n+1)x^n=∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'=[∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'=[∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……所以xe^（-2x）=x-2x^2+4x^3/2!-8x^4/3!+……再问：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……这个形式具体是什么？（

答案：54令x=1的4^n=256,所以n=4,所以x^2的系数为C_(42)×3^2=54如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...(cosx-1)/x=∑(-1)^n*x^(2n-1)/(2n)!两边求导,得(1-cosx-xsinx)/x^2=∑(-1)^n*(2n-1)*x^(

(1+x)^2nn次方系数是（C上面n下面2n）x^n(1+x)^2n-1n次方系数是（C上面n下面2n-1）x^n（C上面n下面2n)=[(2n)*(2n-1)……（n+1）]/n阶乘=2n/n*[

先求导数,导数之后就能用等比级数展开,在用逐项积分求出原函数的级数.arctan[(4+x^2)/(4-x^2)]'=1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2}*[(4+x^2)/(4-x^2

当x=0时,级数化为∑(-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑(1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|

见参考资料,要用到已知的公式

(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)

两者是一致的.详解如图：只要一个函数能展开成幂级数,那这个幂级数必然是这个函数的泰勒级数.

A和D都有可能,但是排除B和C因为按照复变函数里有关内容,结果是大于或等于两个收敛半径中较小的一个.

因为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^n+...所以1/(1+2x)=1-(2x)+(2x)^2-(2x)^3+...+(-1)^(n-1)(2x)^n+...=