y=x 12 (3x-1)的最小值-搜答案-智慧作业帮

3^x+27^y+1=3^x+3^3y+1(27^y=[(3)^3]^y=3^3y根据不等式a+b≥2根号（a+b)那么3^x+27^y+1=3^x+3^3y+1≥2根号[3^x*3^3y]+1=2根

3(1/x+1/y)=(x+2y)(1/x+1/y)=1+x/y+2y/x+2=3+(x/y+2y/x)x/y>0,2y/x>0所以x/y+2y/x≥2√(x/y*2y/x)=2√2所以3(1/x+1

4/3

y=1-1/2cos(2x-π3)取最小值时cos(2x-π3)=12x-π/3=2kπx=kπ+π/6k是整数你的做法是2x-π/3=kπx=kπ/2+π/6k是整数但是比如说k=1cos(2x-π

(1)均值不等式：1=1/x+9/y≥3/√(xy)==>√(xy)≥3==>xy≥9(2)柯西不等式：(1/x+9/y)(x+2y)≥(1+3√2)2x+2y≥19+6√2

y=(x²-3x-4+5)/(x+1)=[(x-4)(x+1)+5]/(x+1)\=(x-4)(x+1)/(x+1)+5/(x+1)=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5x

1/x+1/y=(1/x+1/y)×1=(1/x+1/y)×(x+3y)=1+3y/x+x/y+3=4+3y/x+x/y∵x,y＞0∴3y/x+x/y≥2√3y/x×x/y=2√3所以1/x+1/y=

X+Y=1Y=1-X2X^2+3Y^2=2X^2+3(1-X)^2=5X^2-6X+3=5(X-3/5)^2+6/5X=2/3,最小值=6/5

Y=(x²-3x+1)/(x+1)=[(x²+2x+1)-5(x+1)+5]/(x+1)=[(x+1)²-5(x+1)+5]/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5≥

y=(x)＋(3/x)≥2√3,等号取得的条件是：x=3/x,即：x=√3,由于本题中,x>2,则x=√3是取不到的；第二题是无法使用基本不等式.则此类问题一般利用函数单调性来解决.1、函数y=(x)

1/x+1/y=（1/x+1/y）（3x+2y）=3+3x/y+2y/x+2=5+3x/y+2y/x≥5+2√（3x/y*2y/x）=5+2√6当且仅当3x/y=2y/x时,取得最小值5+2√6【希望

x+y=1y=1-x令t=2x²+3y²=2x²+3(1-x)²=2x²+3-6x+3x²=5x²-6x+3=5(x-3/5)&s

y=(x+1)2/x的最小值

还有条件x>0不然函数无最小值!y=(x+1)^2/x=(x^2+2x+1)=x+1/x+2≥2√(x*1/x)+2=4,因此当x=1时,函数最小值为4.

当x>1时,y=x²+x-1可求最小值当x

x1+x2=2k,x1*x2=1-k^2有两个实根4k^2-4(1-k^2)>=08k^2-4>=0k^2>=1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(1-k^2)=6k

y=x^2-x+1/x的最小值

当X=1或者-1时,Y取最小值1.对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当00,Y为增函数；所以Y在X=1处取得极小值Y=1.Y=-1时同理.

u=(x-y+1)²+√(2x-y)+3因为(x-y+1)²≥0,√(2x-y)≥0；所以u=(x-y+1)²+√(2x-y)+3≥3,即u=(x-y+1)²+

y=(x+1)/x=1+1/x函数1/x为减函数所以x=3是y最大=1+1/3=4/3