作业帮y=tan^3*secx积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:11:34
y'=2secx的平方+tanxsecx
y=secx=1/cosx,y=cscx=1/sinx,y=secx的定义域是x≠kπ+π/2,值域是（-∞,-1】∪【1,+∞）,最小正周期是2π,是偶函数,……y=cscx的定义域是x≠kπ,值域
明显y=ln（secx+tanx）的周期取决于secx+tanx=cosx/sinx+sinx/cosx=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx*cosx)=2/sin2x,所以周期为2∏
=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x)=(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)
首先通分,化简,设t=sinx+cosx(-根号2=
=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x)=(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)
dy=(1/secx乘secxtanx)dx=tanxdx
y=ln(tanx+secx),y'=1/(tanx+secx)*(tanx+secx)'=(sec^2x+secxtanx)/(tanx+secx)=secx(cosx/cosx+sinx/cosx
dy=secxtanxdx
先化简secx=1/cosxtanx=sinx/cosx上下同乘cosxy=1/(cosx+sinx)y'=[1'(cosx+sinx)-1*(cosx+sinx)']/(cosx+sinx)^2=-
(secx)^2=1/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/
secx+tanx=tan(x/2)是哪来的,明显不对啊.把x=0代入得：1=0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：额，是这个公式错了。。。是cscx-cotx=ta
当secx>0时,即x属于(2kpai-pai/2,2kpai+pai/2)时,y`=cosx*(sinx)/(cosx)^2+6sin(3x)cos(3x)=tanx+3sin(6x);当secx
tanx=sinx/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0）secx=1/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0）tanx/secx=sinx定义域为R∴求函数Y=tanx/s
原式=∫sinx/(cos^4x)dx=-∫1/(cos^4x)dcosx=1/3cos^3x+c
y(-x)=ln(sec(-x)+tan(-x))=ln(1/cos(-x)+tan(-x))=ln(1/cosx-tanx)=ln((1-sinx)/cosx)=-ln(cosx/(1-sinx))
积分[secx(tanx-secx)+5^*e^x]dx=积分[secxtanx-sec²x+(5e)^x]dx=secx-tanx+(5e)^x/(ln5e)+c=secx-tanx+(5
这是一道用分部积分法做的非常著名的题目.∫[(secx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫secx(sec²x-