作业帮y=sinx,0≤x≤∏,绕x轴旋转的曲目面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:39:53
求积分运算∫.相信我
极值就是求导fx=cosx-sin(x-y)=0fy=-siny+sin(x-y)=0x+y=pi/2f(x,y)=1+0+0=1极小值这是f(x,y)
A(x,y)AB关于x=π/2对称∴B的横坐标是π-xAB距离=|π-x-x|=|π-2x|f(x)=|-2x+π|选A是一个折线
上限：π下限：0V=∫（πsin²x)dx=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²
可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny
思路：利用极值和导数的关系（极值点,导数为0）函数关于x,y求偏导数,令其为0,解出x,y的值,和相应的函数值,那就是极值
Y=1+2/sinxx∈(0,∏),∴2/sinx最小为2Y最小为3
(-x^2*sinx-2x*cosx+2sinx)/(x^3)再问：可以具体一点儿吗再答：(sinx/x)'=(x*cosx-sinx)/(x^2)(sinx/x)''=[(cosx-x*sinx-c
y=x^sinx两边取对数lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx然后两边对x求导(注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx/x即y'/y=
y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²
移项,得到|sinx-siny|/|x-y|≤1即|(sinx-siny)/(x-y)|≤1注意绝对值里面的式子,可以看作是柯西微分中值定理,于是令f(x)=sinx;有(sinx-siny)/(x-
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问：能写出解答过程麽，亲，这是考试题，我要求过程~~~~(>_
对(sinx)^x求导,设t=(sinx)^x,则lnt=xlnsinx,t'/t=lnsinx+xcotx,将t=xlnsinx代入得t'=(sinx)^x(lnsinx+xcotx),所以y'=1
y＝[x/(1+x)]^sinxlny＝sinx[lnx-ln(1+x)](1/y)·y'＝cosx[lnx-ln(1+x)]-sinx[1/x-1/(1+x)]＝cosxln[x/(1+x)]-[1
用公式：y=u(x)×v(x),则y'=u'v+uv'y=f(u),f(u)=u(x),则y'=f'(u)×u'(x)y'=cosx/x+sinx×(-1/x^2)+1/sinx+x(-1/(sinx
先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin
提示令1+cosx=tdt=-sinx*dx原式=-k（根号下t）*dt(k是代表前面那一堆,因为不好打所以用k代替)这样就好求了得到：-k（1+cosx）的二分之三次方+c然后把0和π代入作差求绝对
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2