y=sina cosa的值域

sina+cosa=根号2（sina+cosa）²=2sin²a+cos²a+2sinacosa=21+2sinacosa=2sinacosa=1/2

√（1-2sinacosa）=cosa-sina将1=(cosa)^2+(sina)^2替换进入即可又因为(0

sinA+cosA=1.5平方得(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=2.252sinAcosA=1.25=5/4sinAcosA=5/8其实,这道题是有问题的sinA+cosA的最

sinα／cosα＋cosα／sinα＝4﹙sin²α＋cos²α﹚／sinαcosα＝41／sinαcosα＝4sinαcosα＝1/4

y=cosx*tanx=sinx但x≠kπ+π/2所以y≠±1即值域(-1,1)

y=sin2x+cos2x=根号2(根号2*sin2x/2+根号2*cos2x/2）=根号2(sin2x*cos45°+cos2x*cos45°)=根号2*sin(2x+45°)∈[-根号2,根号2]

由sinx>=0可得y=-sinx没错,但由于是在sinx>=0这一条件下的,所以-sinx应该属于[-1,0]同理当sinx＜0时,y=-3sinx,-3sinx属于（0,3]二者并集,值域为：[-

画出图像即可令t=sinx所以t的范围[-1,1]y=cost[-1,1]在-π/2到π/x之间所以最大值在t=0处取得为1,最小值在t=-1或1处取得为cos1所以它的值域为1>=cos(sinx)

（1）∵y=cotA+2sin[π−(B+C)]cos[π−(B+C)]+cos(B−C)=cotA+2sin(B+C)−cos(B+C)+cos(B−C)=cotA+sinBcosC+cosBsin

sinx∈(-1,1)cos(sinx)∈(cos1,1)sinx∈(-1,1)通过余弦函数的图象的对称性可知当sinx=0时cosx最大为1最小为cos(-1)=cos1

tanA=2运用公式sin2A=2tanA/(1+tan^2A)=4/5sin^2A=tan^2A/(1+tan^2A)=4/5则sinAcosA=sin2A/2=2/5(sinAcosA-sin^2

sina^2=36cosa^2sina^2+cosa^2=1→cos^2=1/37式子同除cosa^2再乘cosa^2得（2tana+tana^2）cosa^2＝(12+36)1/37=48/37答案

tana+cosa/sina=sina/cosa+cosa/sina=(sina^2+cosa^2)/sinacosa=1/sinacosa=2

真数sinx>02kπ

(sina-cosa)^2=(1/2sin2a)^21-1/2sin2a=1/4(sin2a)^2解一元二次方程得出sin2a的值请自己算一下,锻炼一下计算能力对高一学生很好

y=(2-2sinacosa)/(2+2sinacosa)=(2-sin2a)/(2+sin2a)=(4-(2+sin2a))/(2+sin2a)=(4/(2+sin2a))+1a∈[0,π]sin2

y=cosx×tanx的值域y=cosx×tanx=cosx*sinx/cosx=sinx所以值域为【-1,1】

因为sinx∈[－1,1],cosx是偶函数,即cos(-x)=cosx,所以y=cos(sinx)的值域是[cos1,1]当x=kπ+π/2（k为整数）时,y有最小值cos1当x=kπ（k为整数）时

sinAcosA=sinAcosA/1=sinAcosA/[（sinA)^2+(cosA^2]=tanA/[1+(tanA)^2](分子分母同除以（sinA)^2=3/(1+9)=3/10

定义域是[-1,1]此范围内arxsinx和sinx都是递增所以值域是[-π/2-sin1,π/2+sin1]