y=sin1 in2x,dy-搜答案-智慧作业帮

dy/dx=ydy/y=dx两边同时积分得lny=x+lnCln(y/c)=xy=Ce^x

y=(tanx)^x,求dy

y=e^x[ln(tanx)]y'=e^x[ln(tanx)]*[ln(tanx)+x*1/tanx*sec²x=(tanx)^x*[ln(tanx)+x*1/(sinxcosx)]希望对你

dy/dx = 1/x-y

这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.

dy/dx+y+1=0

这个是可分离变量型dy/dx=-(1+y)dy/(1+y)=(-1)dx两边积分ln(1+y)=-x+c1+y=e^(-x)+e^cy=e^(-x)+e^c-1y=e^(-x)+C

dy/y=xdx两边积分：ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问：ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答：|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^

y=e^arcsinx 求dy

y=e^arcsinx求dy=e^（arcsinx）×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,

y=xe^y 求dy/dx

(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy

（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢

y=-cosx,dy/dx=?

sinx

y=lnx^2,dy/dx=

(2ylnx*y

两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下,d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1).设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1).以下略.结果:x-

y=sin2x则dy/dx=

2cos2x

y=ln(sinx)求y",dy

y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx

为什么y'=dy/dx?

是定义的.

dy/dx-y=cosx

y'-y=cosx为一阶线性微分方程通解为y=C*e^[∫-P(x)dx]+e^[∫-P(x)dx]*∫e^[∫P(x)dx]*q(x)dx=Ce^x+e^x*∫cosx*e^(-x)dx①其中：∫e

设y=tanx 则dy=

求导即可因为(tanx)'=sec^2x所以dy=sec^2xdx

dx= dy/(y+k)

x=ln(y+k)+c或者y=e^(x-c)-k其中c是任意常数

∫y √{y+5} dy=?

求不定积分∫[y√(y+5)]dy令√(y+5)=u,则y+5=u²,y=u²-5,dy=2udu,代入原式得：原式=2∫[(u²-5)u²du=2∫(u

第二个是对的

dy/dx=x+y

线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为：e^(-x)结果为：y=C*e^x-(x+1)C为任意常数