作业帮y=lnx的导函数互相垂直且相交于点m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:03:47
y=x^n*lnx那么y'=(x^n)'*lnx+x^n*(lnx)'显然(x^n)'=nx^(n-1),(lnx)'=1/x所以y'=lnx*nx^(n-1)+x^(n-1)
是,不过准确的写法应为(0,+∞）因为原函数的定义域为(0,+∞）,所以导函数只有在(0,+∞）可导
再问：A.(1,正无穷）B.[1，正无穷）C.(1,2)∪（2,，正无穷）D,(1,2)∪[3，正无穷）再答：e≈2.7，选D啦
解设交点为（x0,y0）则y0=√x0,y0=a/x0,即a/x0=√x0,即a=x0√x0.①又有f'（x）=1/2√x,g'(x)=-a/x²即曲线y=f（x）与曲线y=g（x）且交点处
f(x)=√x=g(x)=a/x所以,a≥0且,x=a^(2/3)即,交点为(a^(2/3),a^(1/3))又,f'(x)=(1/2)[1/√x]；g'(x)=-a/x^2已知在交点处的切线互相垂直
y=lnx/x所以y'=[(1/x)x-lnx]/x^2令y'=0所以1-lnx=0所以x=e所以极值为f(e)=1/e
y=√lnxy'=1/(2√lnx)*(lnx)'=1/(2√lnx)*1/x=1/(2x√lnx)
y=e^lnx函数的导数y'=e^lnx+e^/x再问：求过程再答：因为y=e^lnx=x，(x>0)函数y=e^lnx的导数y'=1
先约去x得：2lnx+1=0lnx=-1/2e^(lnx)=e^(-1/2)所以就得你的答案了
y'=(1-lnx)/x^2=0x=e,x>e,y'
解题思路：本题主要考查函数求导本题主要考查函数求导本题主要考查函数求导解题过程：
正弦函数的值域就是它反函数的定义域,我们都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1],结合lnx的定义域为x>0综合得定义域为(0,1]
X大于0且X不等于1再问：请说明原因。谢谢！再答：1-x作为分母不能为0，所以x不能为1，此外对于对数函数lnx其定义域本身就为x大于0.所以综合起来就是X大于0且X不等于1
y=(ln²x)/xy'=(2lnx-ln²x)/x²,令y'=0,得2lnx-ln²x=0,lnx=0或lnx=2,x=1或x=e²当0
y=(lnx)/x的导函数是(1-lnx)/x^2
x分之一
有定义lim[n→∞](1+1/n)^n=e然后由导数的定义推导而来具体的参考高等数学第一册,高中不涉及e的本来定义.
给y求导,y'=(lnx-1)/(lnx)^2,令y'=0,则x=e,即在（负无穷,e）,y'
定义域x>0y'=(1-lnx)/x^2y'>01-lnx>00再问：ѡ��ֻ��ee²e^-110/3再问：��ƽ��ֱ�����ϵxoy�У���֪ԲC1����x+3��²+
首先要求①x>0②lnx>0由②知x>1所以最终答案是：x>1即定义域是：（1,＋无穷）（不好意思,那个无穷的符号不知道怎么输入）