y=kx 1 椭圆 x² 5 y²m恒有公共点,m的范围

椭圆的方程是x^2/4+y^2/3=1,即3x^2+4y^2=12设椭圆上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则x1^2+4y1^2=12,3x

解题思路：当直线与椭圆有公共点时，直线方程与椭圆方程构成的方程组有解，等价于消掉y后得到x的二次方程有解，故△≥0，解出即可解题过程：

椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4

椭圆(x²/m)+y²=1(m>1):a²=m,b=1,c=√(a²-b²)=√(m-1),焦点F1(-√(m-1),0),F2(√(m-1),0)双

因为直线Y=KX+1恒过定点(0,1)所以欲使K属于R时其与椭圆X^2/5+Y^2/M=1,恒有公共点只需点(0,1)落在椭圆X^2/5+Y^2/M=1内部所以可得1/M0且M≠5(2)由(1)-(2

代入得x^2/4+(2x+m)^2/3=1,化简得19x^2+16mx+4m^2-12=0,由于有公共点,因此上式有实根,判别式非负,即(16m)^2-4*19*(4m^2-12)>=0,解得-√19

选C直线恒过（0,1）,若该点在椭圆内则恒有公共点,所以m>=1,又因是椭圆,m不等于5,选c

把直线y=x+m带入椭圆x²/4+y²=15x²+8mx+4m²-4=0(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=-(16/25)m&

直线恒过点(-1,1),所以此点必定在椭圆中即可,所以,1/5+1/mm>05>m>5/4

直线y-kx-1=0（k∈R）恒过点(0,1)因此点(0,1)在椭圆x²/5+y²/m=1内（包括边界）所以1/m0且m不等于5（根据椭圆标准方程的要求得到的）所以1再问：答案的四

K为任意值,只有当（0,3）在椭圆上和内的时候才满足.即m>=9.再问：什么意思？？再答：直线于Y轴截距为3，当(0，3)点在圆内的时候，无论K是多少，多满足恒有公共点。

代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2

1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20（m²-1）≥0,解得-根号（5）

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

把直线y=2x+m代入椭圆x^2/9+y^2/4=1,得40x^2+36mx+9m^2-36=0△=(36m)^2-160(9m^2-36)>0-2√10

（1）直线l:y=kx+1过定点（0,1）要想让直线l:y=kx+1与椭圆总有交点必然有定点（0,1）在椭圆内部或边界就是0^2/2+1^2/m=1（2）当m等于1时椭圆是x^2/2+y^2=1左焦点

（1）y=kx+1直线过(0,1)因此只要点(0,1)在椭圆x^2/5+y^2/m=1内部或在椭圆上便可；又因为焦点在x轴,所以m大于等于1小于5（2)将y=x+1带入x^2/5+y^2/m=1中,设

椭圆x²/5+y²/m=1与直线y=kx+1恒有公共点则(5k²+m)x²+10kx+5-5m=0恒有实数根∵m>0且m≠5∴5k²+m≠0∴△=10

问题1,将y=x+m带入4x平方+y平方=1,得到一元二次方程5x2+2mx+m2-1=0,求该方程的delta=20-16m2,因为有交点,所以方程有解,所以delta>=0,所以,负二分之根号五

第一个是：m>=1吧,暂时想不出其它答案!第二个,也许应该是很简单的,我暂时只能用三角函数去解它,因为另外最简单的方法可能是用到点到直线的距离公式,可惜我忘记了,你可以自己看一下,用三角函数代换椭圆,