y=2sin3x在区间内的反函数-搜答案-智慧作业帮

先求导：y‘=e^x-3cos3xx=1时,dy=y‘（1）dx=(e-3cos3)dx

sinx周期2TT2TT/3就是sin3x的周期

你要求的是极值,不是最值?令y'=(2x＋1)/(x²＋x＋1)＝0得x＝－1/2∵－1/2不属于〔0,1]∴在〔0,1〕上没有极值再问：不好意思打错了，应该是最值再答：∵－1/2不属于〔0

这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数另u=sin2X,Tu=π另v=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π

y＝sin³x-sin3x→y'＝3sinx·(sinx)'-cos3x·(3x)'→y'＝3sin²xcosx-3cosx→y'＝3(1-cos²x)cosx-3cos

sin3x=y/2arcsin(y/2)=3xx=arcsin(y/2)/3y=arcsin(x/2)/3

(x^2)'=2x(sin3x)'=cos3x*(3x)'=3cos3xsin5是常数,所有(sin5)'=0所以y'=2x+3cos3x

在第二象限 tanx>sinx 原式化简为2sinx第三象限tanx<sinx 原式化简为2tan

要分段考虑:(1)(0,Pi/2)时候tanx>sinx,所以y=2sinx(2)(Pi/2,Pi]中sinx>tanx,所以y=2tanx(3)[Pi,3/2Pi)中sinxtanx所以y=2tan

y=-2x²+4x=-2(x²-2x+1)+2=-2(x-1)^2+2,顶点（1,2）,对称轴x=1,所以,当x=1时,y取得最大值2,当x=-2时,y取得最小值-16

y=sin(x/2)+cos(x/2)=(√2)sin[(x/2)+(π/4)].由-2π＜x＜2π,====>-3π/4＜(x/2)+(π/4)＜5π/4.可设t=(x/2)+(π/4).===>y

这是一个复合函数.设f(x)=sinxg(x)=1/2x+π/4g(x)在[-2π,2π]增.依照同增异减.f(x)在[-2π,-1.5π]增[-1.5π,-0.5π]减[-0.5π,0.5π]增[0

是求极值y=2x^2-8x+4＝2(x²－4x+2)=2(x²－4x＋4-4+2)=2(x-2)²－42∈〔1,4〕∴在〔1,4〕上的极值为－4再问：不好意思，打错了，是

y'=2xcosx^2-3cos3x

y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x=(1+tan3x)/(1-tan3x)=-(1-tan3x-2)/(1-tan3x)=-1+2/(1-tan3x)3T=∏/2,T=∏/6最小正周期

求导函数可得：y′=1-2cosx＞0，∴cosx＜12∵x∈（0，2π）∴x∈(π3，5π3)故选C．

y=-1/2(x-2)²+1的图像是以x=2为对称轴,开口向下的抛物线,且在x=2处取得最大值点,此时y=1.所以在区间（2,+∞）内单调递减,在区间（-∞,2）内单调递增.

Y=(Sin3x)^2+5Cosx^2y'=(sin3x)'sin3x+sin3x(sin3x)'+5（cosx^2）'=3cos3xsin3x+3cos3xsin3x-10xsinx^2=6cos3

y=2sin3xsin3x=y/23x=arcsin(y/2)x=1/3arcsin(y/2)y=2sin3x反函数是：y=1/3arcsin(x/2)希望对你能有所帮助.