y-4y 3y=3x的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:44:43
特征方程为a^2+a=0,解得a=0或a=-1,因此齐次方程的通解为y=C1+C2e^(-x).再求非齐次方程的一个特解.设特解为y=ax^2+bx+c,y‘=2ax+b,y''=2a,代入得2ax+
∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Axe^x代入原方程得2Ae^x=e^
dy/dx=(4x+3y)/(x+y)dy/dx=3+x/(x+y)y/x=udy=udx+xduu+xdu/dx=3+1/(1+u)xdu/dx=3-u+1/(1+u)(1+u)du/(4+2u-u
∵齐次方程y''-y'=0的特征方程是r2-r=0则特征根是r1=0,r2=1∴齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)设原微分方程的一个特解是y=Ax2+Bx代入原微分方程
(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)这里的形式是类似的,因此凑这样一个形式:[(x-2)d
解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,就得到y=(d1-1/2)
通除y^3套公式解得y^-2=.
dy/dx=-y/x分离变量1/xdx=-1/ydylnx=-lny整理得xy=c
有些符合我打不出来所以在线回答截图给你
对应齐次方程是y'+y=0其通解是y=Ce^(-x),C是任意常数设方程的一个特解是y*=axe^(-x),代入方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)ae^(-x)=e
设p=y’,y''=dp/dx=e^-x,dp=e^-xdx,p=-e^-x+C1=y'dy=(-e^-x+C1)dx,y=e^-x+C1X+C2
y”=y'+xy”-y'=x齐次的特征方程r^2-r=0r=1,r=0齐次通解y=C1e^x+C2设特解为y=ax^2+bx+cy'=2ax+by''=2a代入得2a-(2ax+b)=x2a=-1,2
联立解方程组x+y=03x-3y-4=0解得:x=2/3,y=-2/3.令:X=x-2/3Y=y+2/3.则原方程为:(X+Y)dX+(3X-3Y)dY=0.即:dY/dX=(1+Y/X)/(3Y/X
楼上的答案完全正确.
新年好!HappyChineseNewYear!1、本题是一阶线性可分离变量型常微分方程;2、解答方法,就是将所有含有x的函数与变量放在方程的一侧,y在另一侧;3、两边同时分别对x、y积分,就能得到答
^2+5r+4=0r1=-1r2=-4齐次通解为c1e^(-x)+c2e^(-4)特解为-1/2x-11/2微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解c1e^(-x)+c2e^(-4)-1/2x-1
由题目得出特征方程r^2+5r+4=0,r1=-1,r2=-4,方程解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x);a=2不是特征根,设y1=Ax^2+Bx+c,y'=2Ax+B,y''=2A,带入原方
y''=xy'=x²/2+c1y=x³/6+c1x+c2
令u=x+y,则dx=du-dy,代入原方程得:u(du-dy)+dy(2u-4)=0udu-udy+2udy-4dy=0udu+udy-4dy=0dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-