y y-2y=xex

求导函数可得，y′=（1+x）ex+2当x=0时，y′=3∴曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为y-1=3x，即y=3x+1．故选B．

(x-y)(x+y)(xx-yy)=(x^2-y^2)(x^2-y^2)=x^4-2x^2y^2+y^4

X:Y:Z=1:2:3因为：14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^214(XX+YY+ZZ)-(X+2Y+3Z)^2=013X^2+10Y^2+5Z^2-4XY-6XZ-12YZ=0(4X^2

既然你的题目是“可降阶的高阶微分方程”,那就应该这样做：再答：

[yy''-(y')^2]/(y^2)=lny(y'/y)'=lnyy'/y=y(lny-1)y'=y^2(lny-1).

由(y'y")'=(y")^2+y'y"及(yy")'=yy"'+y'y"y"(y')^2=[1/3*(y')^3]'代入原方程得：得：(yy")'-y'y"=(y'y")'-y'y"+[1/3*(y

对应齐次方程y″-3y′+2y=0的特征方程为λ2-3λ+2=0，解得特征根为λ1=1，λ2=2．所以齐次微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y1=C1ex+C2e2x．因为非齐次项为f（x）=2x

微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1，t2=2故齐次微分方程对应的通解y＝C1ex+C2e2x因此，微分方程y''-

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

温馨提示百度新之友你好,欢迎您来到知道平台你可以在百度知道要把【yy..Y】具体明确后,很多达人会帮你回答的,百度知道即时提醒你有人回答了你就可以看到答案,并且你可以采纳满意的答案.祝你快乐!

这两题都可以化成全微分求解 .点击放大：

2/9再问：过程，谢谢再答：由题目得y/x=2/3xy/xx+yy-yy/xx-yy=y/x-(y/x)²=2/3-4/9=2/9

由题意得，y′=ex+xex，∴在x=1处的切线的斜率是2e，且切点坐标是（1，e），则在x=1处的切线方程是：y-e=2e（x-1），即2ex-y-e=0，故答案为：2ex-y-e=0．

原式=[(x²+y²-2y²)/y]/[(x-y)/xy]×1/(x²-y²)=[(x²-y²)/y]×[xy/(x-y)]×1/

xx+yy+4x-6y+13=0整理得：(x+2)^2+(y-3)^2=0那么只有(x+2)=0(y-3)=0x=-2y=3(x^2-2x)/(x^2+3y^2)=(4+4)/(4+3*9)=8/31

yy"-y'^2=y^2y',那么(yy"-y'^2)/y^2=y',注意到y'/y的导数就是(yy"-y'^2)/y^2,所以对等式两边积分得y'/y=y+A(A为常数),那么dy/[(y+A)*y

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

令a=XX+YY则(a-2)a=3a²-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a=3,a=-1因为XX+YY≥0所以XX+YY=3

【e^(--x^2)y^2】'=e^(--x^2)*【2yy'--2xy^2】=2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘,因此e^(--x^2)y^2=C--e^(-

x^2-2x+y^2+6y+10=0(x-1)^2+(y+3)^2=0所以x=1,y=-3x+y=-2x^2表示x的平方