作业帮x趋近0,sinx分之1趋近于什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:48:53
=lim(sinx^3+tanx-sinx)/(x^3)【等价无穷小代换】=lim(sinx^3)/(x^3)+lim(tanx-sinx)/(x^3)【因为按+分开后两部分极限都存在,故可以分开】=
直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和
不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：
解法如下再问：答案等于1/3啊？再答：我觉得如果你能用泰勒公式，为什么不可以用洛必达定理，毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用，而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊，而且可以看出该题是可以用洛必达定理
x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式｜sinx/√x-0｜＝｜sinx/√x｜X时,必有｜sinx/√x-0｜
sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.
lnx/1/sinx无穷/无穷可用罗比达法则lim1/x/-1/sin^x*cosxx->0=lim-sin^2x/xx->0=0
该极限是0/0型的先用罗比达法则lim(sinx-x)/x^3=lim（cosx-1)/3x^2=lim(-x^2/2)/3x^2=-1/6利用了无穷小等价代换cosx-1＝-x^2/2
要过程?再问：要再答：再答：👌？
(tanx-sinx)/x³=(sinx/cosx-sinx)/x³=(sinx/x)*(1-cosx)/x²cosx=(sinx/x)*[1-(1-2sin²
这个极限是0再问：Ϊʲô������再答：x��ޣ�1/x��0,sin(1/x)��0
lim(sinx+tanx)/x(x→0)=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x用等价无穷小=2或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2
若看不清楚,可点击放大.
=limx分之tan2x-limx分之sinx=2-1=1
tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx
lim（x/sinx）x(趋近于0)=1lim(cosx)x(趋近于0)=1所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义
=lime^ln(x^sinx)=lime^(sinx·lnx)=lime^(x·lnx)【等价无穷小】=lime^[lnx/(1/x)]=lime^[(1/x)/(-1/x²)]【洛比达法
取对数(1/x²)ln(sinx/x)=ln(sinx/x)/x²sinx/x极限是1所以这是0/0型用洛必达法则分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x&su
lim(1-cosx)/x*sinx =limsinx/x-limsinxcosx/x =1-1=0
估计楼主还没学到等价无穷小,那就换个方法.tan2x=sin2x/cos2x=2sinx*cosx/cos2x.所以limtan2x/x=lim2sinx*cosx/(x*cos2x),在x→0时,c