作业帮x趋于无穷时根号下1 x趋于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 17:19:09
分子有理化根号[(x-1)(x-2)]-x=(根号[(x-1)(x-2)]-x)(根号[(x-1)(x-2)]+x)------------------------------------------
limx*[根号(x^2+1)-x]=limx*[根号(x^2+1)-x][根号(x^2+1)+x]/[根号(x^2+1)+x]=limx/[根号(x^2+1)+x]=lim1/[根号(x^2+1)+
-1把根号下面的x写成-x分母的x写成-（-x）再分子分母同除以-x
可以在分子和分母上同时乘以根号（1+x）+根号x.根号（1+x）-根号x=1/（根号（x+1）+根号x）这样很容易看出当x趋于无穷时,原式等于零…
∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)](有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴lim(x->+∞)
极限为0,不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0
取两个收敛到不同极限的子列就行了
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
分子分母同除以x,放入根号下约简,得求极限的式子=三次根号下(8+6/x^2)/根号下(9-1/x^2),取极限得,原式=三次根号下8/根号下9=2/3.
在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,
1,2两题要用到第二个重要极限（1+1/x)^x=e（x趋向于∞）1.令f(x)=（1+2/x)^x=(1+2/x)^[(x/2)*2]limf（x）（x-∞）=e^2;2.同第一题的思路,（1-2/
1再问：求详细过程谢谢！再答：原式=根号（x^2+2x)/x-根号(x-1)/x=根号(x^2+2x)/根号(x^2)-根号（x-1)/根号(x^2)[因为x---.>正无穷，所以x>0，进而x=根号
lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x
这个极限是0分子上,sinx是有界函数而分母是x^2,因此极限是0
lim,x趋于无穷,（（根号下x的平方+1）-（根号下x的平方-2））=lim,x趋于无穷,（（√x^2+1）-（√x^2-2））（（√x^2+1）+（√x^2-2））/（（√x^2+1）+（√x^2
√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+
高中?换元,令x=tant,（（1+x²）∧1／2）／（1+x）推出sect／（1+tant）（t趋于π/2）可得极限为1如果是大学的话,用罗比达法则是相当简单的哦应该是上下同除x最简单,晕
x趋近于0,x+三次根号下√（x)等价于x,所以等价无穷小量是√x
1在根号里面还是外面?再问：再问：在外面再答：兄弟，我对不起你，我还没看到罗毕达法则，这题用一般极限只能求出它等于正无穷再问：没事谢了
再问：可是答案是b=1/2-ka=1为什么要让1-2b=2???再答：应该是1-2b=2k,b=1/2-k这是比较x幂的系数得到的。