X趋于无穷,x-x²ln(1 1 x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:48:33
0,x趋向无穷1+x╱x趋向1/x趋向0再问:打扰了,能不能详细点?谢谢再答:我上大学。这个直接可以等的,亲。
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1)/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*(3/x^2)=3再问:趋于无穷啊再答:3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗
1再答:答案是0再答:在括号右上配x乘1/x,由第二个重要极限即可以求出为零
相似.可以等价替换在合适的情况下
1/2,首先换成t趋于0,通分后用一次洛必达法则,约掉一个t,得结果
证明:因为lim(x→0)ln(x+1)=ln(0+1)=0,lim(x→0)x=0,且lim(x→0)[ln(x+1)]/x=lim(x→0)ln[(x+1)^(1/x)]=lne=1,所以ln(x
一楼灌水,二楼不严格.limx[ln(x+1)-lnx]x→∞=limx[ln(x+1)/x]x→∞=limx[ln(1+1/x)]x→∞=lim[ln(1+1/x)^x]x→∞=lne=1
用泰勒级数和等价无穷小,令t=1/x,求t->0时候的极限即可,此时分母=e^(t)-1->t分子ln(x+√(x^2+1))-ln(x+√(x^2-1))=lnx+ln(1+√1+(1/x^2))-
用罗比达法则:x→无穷,lim[(1/x)/2x]=0
设x=1/t,则t趋向于无0,再用洛必达法则,就很简单了(ln(1+x)/x)^(1/x)=(ln(1+t))^t=e^(in(ln(1+t))/(1/t))再用洛必达法则
a=1/x,a趋于0原式=lim[ln(1+a)]^a=lima^a=lime^(alna)=lime^(-a)=1alna把1/a做分母用洛必达法则.不懂请追问,满意请加分~再问:请问:分母的1/x
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
再问:这步是怎么得出来的啊(目前还没有学洛必达法则)再答:
令t=1/x原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2
因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助
因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问:Ϊʲô�����ڽӽ���1��再答:����˼��ѽ��100000/100001�����һ��再问:�
lim[x趋于无穷]{(x^3)*ln[(x+1)/(x-1)]-2x^2}=lim[x趋于无穷]{(x^2){xln[(x+1)/(x-1)]-2}=lim[x趋于无穷]{xln[1+2/(x-1)
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)