x趋于0tanx-sinx

lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x->0=lim(1+tanx-1-sinx)(lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x->0=l

=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/

原式=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(-x^3)=lim(x→0)[x(x^2/2)]/(-x^3)=lim(x→0)(x^3/2)/(-x^3)=-1/2

=(1/cosx-1)/x^2=(1-cosx)/x^2=2*sin^2(x/2)/x^2=1/2lim省略了你的那个所谓答案肯定错了,你想,如果x-->0+,那么tanx是直角边的比,而sin是直角

当x→0时tanx→0sinx→0∴lim(x→0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)}=1/(1+1)=1/2再问：问一下,根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)=2,这是

原式=lim[1+(tanx-sinx)/(2+sinx)]^(1/x³)=e^lim(tanx-sinx)/[x³(2+sinx)]因为当x→0时,有tanx-sinx~0.5x

因为分子分母同时趋于0,需要利用上下分别求导方法lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx}=lim{[1-(secx)^2/(1+tanx)]/2sinx*cosx}分子分母求导=li

原式=(sinx)3*tanx/(sinx)2=sinx*tanx当x趋向0时结果为0

再答：再答：有道例题自己看再问：我能说我看不懂么再答：那还不如不做再问：好吧.....看懂了但是....

lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos

这是一个0/0型的极限,可以使用罗必塔法则：=lim[(secx)^2-1]/(1-cosx)还是一个0/0的极限,继续使用罗必塔法则：=lim2secx*(-tanx)*(secx)^2/sinx=

方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin

sinx(tanx+x^2)~x*tanx~x*x=x^2(当x->0时)因此sinx(tanx+x^2)为高阶无穷小再问：（tanx+x^2)~tanx这个是为什么呢？这个地方没懂。。而且高阶无穷小

你确定这是完整的题目?果断是1啊.

原式=lim(x→0)(tanx-x)/x^3（等价无穷小）=lim(x→0)(1/cos^2(x)-1)/(3x^2)（洛必达法则）=lim(x→0)sin^2(x)/(3x^3)*1/cos^2(

底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si

=lime^(tanxlnsinx)=lime^(lnsinx/cosx)=e^0(0/0罗比达法则)=1其他方法f(x)^g(x)f(x)=sinxg(x)=tanxf(pi/2)=1原式=lim1

lim(tanx-sinx)/(x^2*sinx)=limtanx(1-cosx)/(x^2*sinx)(等价无穷小代换)=limx(x^2/2)/(x^2*x)=1/2